Pace was ist das

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Hat nix mit Pace zu tun ist aber auch nicht Schlecht

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vielleicht sollte man noch erwähnen dass pace und jegliche bewegung nur illusion ist, wie der philosoph zenon eindrucksvoll bewiesen hat

a) Dichotomie (Halbierung)

Als bekanntestes und eindruckvollstes Paradoxon von Zenon gilt die Dichotomie. Das amüsante Ergebnis dieses Paradoxon wäre laut Zenon, daß keine Strecke zu überwinden sei. Will man eine Distanz überwinden, muß erst der halbe Weg zurückgelegt werden, anschließend die nächste Hälfte und so fort. Setzt man die Distanz mit eins an, erhält man folgende Reihe: ½ + ¼ + 1/8; + ... Man gelangt nie am Ziel an, denn es bleibt immer noch ein Rest zu gehen.


Die Möglichkeit der unendlichfachen Teilbarkeit einer Strecke wird nur von wenigen Logikern und Philosophen (David Hume) bestritten. Laut Immanuel Kant sind Zeit und Raum Anschauungsformen unserer Wahrnehmung a priori, das heißt, sobald wir uns Menschen unendliche Große oder infinitesimal kleine Strecken vorstellen, verstricken wir uns in unlösbare Widersprüche. Dagegen sagt Paul Valéry, Zenon von Elea kommentierend aus: "Man kann von Hälfte sprechen, erst nachdem man das Ganze betrachtet, das heißt überschritten hat. Um die Bewegung im Ansatz zu verhindern, teilt oder setzt man sie. Den Raum zu überwinden erfordert nur eine Bewegung". Hegel wies auf folgendes Wahrnehmungsproblem hin. Sobald wir eine Hälfte uns vorstellen, haben wir bereits das Ganze betrachtet.[7] Da wir quasi die erste Hälfte der Strecke überwinden können, werden wir auch das Ganze an sich überschreiten. Somit ist die Fragestellung des Pardoxon bereits widersprüchlich und kann somit nur zu widersprüchlichen Resultaten führen.

Vielmehr versuchten Logiker, das zweite Argument von Zenon zu entkräftigen. Allerdings stellte erst die Infinitesimalrechnung den mathematischen Rahmen bereit, in dem Zenons Problem befriedigend lösbar ist. Zenon von Eleas Schwierigkeiten ergaben sich aus dem Versuch, Kontinuierliches aus unendlich vielen kleinen Teilen zusammengesetzt zu denken. So sind selbst die kleinste Teile der Reihe kleiner Null und werden in Summe am Ende von unendlich vielen, auch wenn infestimalen Schritten, sicherlich 1 ergeben. Es ergibt sich für jeden immer kleineren Abschnitt die Möglichkeit, ihn in immer kleineren Zeiten zu durchlaufen. Somit ist die gewollte Distanz überschritten.

b) Achilles und die Schildkröte

Achilles und die Schildkröte ist auch als Stadium - Paradoxon bekannt und erweist sich bei näherer Betrachtung als eine plastische Version der Dichotomie. Zusätzlich zur Teilung der Bewegung des Einzelnen erhält man hier eine sogenannte Relativbewegung durch die beiden Konkurrenten Achilles und die Schildkröte.

Die Schildkröte hat beim Wettlauf Achilles gegenüber einen Vorsprung. Zenon behauptet der schnellfüßige Achilles könnte diesen Rückstand auch einer Schildkröte gegenüber niemals aufholen. Sobald Achilles seinen Rückstand der Schildkröte gegenüber aufgeholt hätte, wäre die Schildkröte immer noch ein Stück weiter. Achilles hätte also diese weitere neu von der Schildkröte inzwischen überwundene Strecke noch vor sich und immer so fort.

Dieses Paradoxon läßt sich analog zu dem der Dichotomie lösen.

c) Der fliegende Pfeil

"Der fliegende Pfeil ruht. Denn falls etwas ruht, wenn es einen ihm selbst entsprechenden Raum einnimmt, und wenn etwas Fliegendes jederzeit einen ihm selbst entsprechenden Raum einnimmt, dann kann es sich nicht bewegen." (Aristoteles, Physik)

Da der Pfeil in jedem Augenblick dort ist, wo er sich gerade befindet, ist der Pfeil auf seinem Fluge immer im Zustand der Ruhe. Er bewegt sich daher nicht. Daher ist Bewegung eine Illusion. [8]

Heraklit und Bergson erklären, es gäbe den dynamischen Flug, jedoch keinen Pfeil, den man momentan statisch einfrieren könne. Die Sinnlosigkeit dieser Auffassung beruht laut Edmund Russel lediglich auf Heraklits und Bergsons Formulierung: Bewegung besteht aus sich Bewegendem, aber nicht aus Bewegungen. Aristoteles fand auf die Frage, wie es möglich sei, daß sich etwas bewege und trotzdem einen fixen Platz einnehme eine quantenmechanische Antwort: Es sei nicht möglich [9].

Zitat aus Die Paradoxa des Zenon von Elea

Mittlerweile ist die philosophische Erkenntnis, dass Bewegung Illusion ist, auch physikalisch untermauert.
Denn seit Einstein wissen wir, dass man sich "scheinbar" bewegen kann wie man will, man ändert an dem eigenen Geschwindigkeitsunterschied zu einem Lichtstrahl nicht das geringste.

Deutschlandfunk - Einsteins Erben - Konstanz der Lichtgeschwindigkeit