RUNNER'S WORLD

Hallo Ihr Lieben!

Nach dem durchschlagenden Erfolg des ersten Teils fühle ich mich ermutigt, weiter zu provozieren und wir nähern uns nun einem der Dogmen der selbsternannten Überbringer der Heilslehre vom schnellen Laufen .

Die Erkenntnisse des ersten Teils sind nicht ganz unerheblich und daher verweise ich hier noch einmal auf das Fazit, mit dem ich versucht habe, alle Erkenntnisse aus der ersten Diskussion zusammenzufassen: Das Fazit aus Teil 1

Und hier nun der zweite Teil der etwa fünfteiligen Serie: Die Mär von der Position des Fussaufsatzes

Die Mär
Man muss den Fuss möglichst weit hinten aufsetzen (z.B. unter dem Körperschwerpunkt) und möglichst weit hinter dem Körper abdrücken, um möglichst schnell zu sein (siehe auch Grafik "Stuetzpunkt", ich hoffe, es gibt keinen Stress mit der Quelle).

Meine These
Dies ist nur in der Beschleunigungsphase möglich. Sobald der Läufer sein Tempo erreicht hat, muss er den Fuss deutlich vor dem Schwerpunkt aufsetzen, sonst fällt er buchstäblich auf die Nase.

Beleg

1. Auf den Körper wirken als äußere Kräfte während des Laufs nur die Schwerkraft, der Luftwiderstand (der bereits als relativ gering eingestuft wurde) und die Kräfte, die der Boden über den Schuh und den Fuß in den Körper einleitet.

2. Das (gemittelte) Drehmoment um den Schwerpunkt muss über den Gesamtzyklus eines Schritts gleich Null sein, sonst würde ein Drehimpuls entstehen und man landet entweder auf der Nase oder auf dem Steiss. Die Gewichtskraft wirkt genau am Schwerpunkt und bringt daher keinerlei Drehmoment mit sich.

3. Die Kräfte am Fuss zerlege ich in die horizontalen und vertikalen Komponenten. Die horizontalen Komponenten variieren über die Zeit (siehe Grafik "Forces"), der Mittelwert muss genau den Luftwiderstand kompensieren, (sonst würden wir schneller oder langsamer); sie betragen im Mittelwert über den gesamten Schrittzyklus 2,5 N, das resultierende Drehmoment bei einer angenommenen Höhe des Schwerpunktes von 1m ergibt sich zu M = F*s = 2,5 Nm (und zwar Richtung Steisslandung).

4. Die Vertikalkomponente variiert auch über die Zeit (ebenfalls in "Forces dargestellt). In einem mit dem Schwerpunkt mitbewegten Koordinatensystem ergibt sich ein "Kraft-Weg-Gebirge". Der Schwerpunkt dieses "Kraft-Weg-Gebirges" muss nun genausoweit hinter dem Schwerpunkt liegen, dass das unter 3 berechnete Drehmoment ausgeglichen wird. Wieder muss ich über den Gesamtzyklus mitteln und berechne diesmal den Abstand: s = M / F mit F = 700N (Gewichtskraft eines Laufers mit etwa 72 kg) / 2,5 Nm = 3,6 mm (!!!). Dieser Wert enspricht (nicht ohne Grund ) genau dem Wert, der in der Mär Nr.1 für die Schwerpunktvorlage ermittelt wurde; beide gingen natürlich von dergleichen Kraft aus, benutzen aber leicht unterschiedliche Rechenwege.

5. Leider gibt es über die Form des Kraft-Weg Gebirges wenig verlässliche Quellen, aus meiner Sicht wiederspricht die Grafik "Acceleration" (Beschleunigung und Kraft sind wegen der konstanten Masse genau proportional) komplett der Grafik "Forces", da diese zwei Spitzen aufweist, während die erste genau einen Berg zeigt. Beide stammen angeblich aus Messungen und sind die einzigen Grafiken, die ich überhaupt gefunden habe. Beide Quellen haben aber eins gemein: übereinstimmend zeigen sie den Stütz-Schwerpunkt etwa in der Mitte des Stützes. In dem mitbewegten Koordinatensystem ist die Länge des Stützes übrigens etwa die halbe Schrittlänge, also rund 50-80 cm. Im Vergleich dazu sind die 3,6 mm aus (4) lächerlich.

Fazit
Auch bei geringfügig anderer Form des Kraftgebirges müssen wir den Fuss mindestens etwa 1/5 der Schrittlänge (bei symmetrischem Gebirge genau 1/4 Schrittlänge - 3,6mm ) vor dem Körperschwerpunkt aufsetzen. Tun wir das (bei gleichbleibender Geschwindigkeit) nicht, würden wir auf die Nase fallen. Jede Lauftechnik-Schule, die etwas anderes suggeriert, versucht die physikalischen Grundgesetze zu umgehen.

Bemerkungen
Auch diesmal gibt es viele andere Themen, die unter Lauftechnik diskutiert werden können. Bitte versucht Eure Posts zunächst auf dieses Thema zu beschränken, sonst wird diesmal die Diskussion enorm ausufern. Schon das relativ überschaubare Thema Luftwiderstand hat für über 150 Posts innerhalb von drei Tagen gesorgt ...
Die anderen Themen kommen ja noch, vielleicht könnt Ihr mich auch per PN inspirieren...

Gruß und viel Spass beim Denken
RioLouco

Hallo Du MarathonlangsamangeherundschnellzuEndelaufer,
was versuchst Du mit Deiner Serie eigentlich wem zu beweisen?

Ohne Deine Argumentation jetzt im Detail nachvollzogen zu haben - ich gestehe, dass mir das im Verhältnis zum zu erwartenden Erkenntnisgewinn einfach zu mühsam ist - scheint mir das Argument plausibel, dass ich nach vorne auf die Nase falle, wenn ich den (einen) Fuß (auf dem ich stehe) zu weit hinten aufsetze. Das zeigt einfach meine Erfahrung seit (etwa) dem 1. Geburtstag, da brauch ich keine Physik.

Ich kann mich auch nicht erinnern, schon mal irgendwo gelesen zu haben, dass man das tun sollte (mag aber sein, dass ich es einfach überlesen habe). Wir sind uns doch hoffentlich einig, dass die üblichen Warnungen in den Stilfibeln, den Fuß nicht weit vorne aufzusetzen, um auf diese Weise Schrittlänge zu gewinnen, sinnvoll und richtig sind. Warum dann so viel Mühe, um auszurechnen, ob nun 1/3, 1/4 oder 1/5 der Schrittlänge vor dem Körper das richtige Maß sind? Was bringt's?

Ich bewundere die Mühe, die Du Dir machst, aber ein wenig erinnerst Du mich an Don Quijote...

Viele Grüße ins schöne Rio,

Michael

P.S. Und die "etwa fünfteilige Serie" erinnert mich zunehmend an die "increasingly inaccurately named Hitchhiker's trilogy"... Hatte die an Ende nicht auch fünf Teile

Hallo Stachelbär!

Wenn Dir dieses Thema nicht bekannt vorkommt, dann hast Du die neuesten Lehren wirklich nicht verfolgt ; wahrscheinlich gut so.

Das dritte Bild entstammt einer (ansonsten übrigens lesenswerten) Laufschule und hat sogar den angeblichen Aufsetzpunkt und den Abdruckpunkt eingezeichnet!!!
Die in neuartigen Seminaren gelehrte Pose-Technik zielt genau darauf ab. Es geht so ungefähr darum, die Schwerkraft zu nutzen und sich nach vorn fallen zu lassen um dadurch schneller zu werden, sozusagen die Schwerkraft als Motor?!

Dass Du Dich einfach selbst beobachtest, ehrt Dich, aber es scheinen eben nicht alle zu machen. Sonst würde sich wohl kaum zu einem (kostenpflichtigen!!!) Pose-Seminar anmelden.

Wenn Du Deine Beobachtungen konsequent weiterdenkst, kommst Du übrigens zu weiteren Erkenntnissen. Was passiert, wenn Du weiter hinten aufsetzt? Darfst Du dann hinten überhaupt lange stützen? Wenn Du aber vorne und hinten abkürzt, was bedeutet das für den Vertikalhub (denn bedenke, kurzer Stütz bedeutet lange Flugphase)??

Das wird der Teil 3. Wenn es in zwei nicht viel zu diskutieren gibt, dann um so besser. Warten wir mal ab.


PS: Douglas Adams ist immerhin bis 4 gekommen!

also Rio, mir ist das zu hoch

Ich laufe, weil ich Spaß haben will, meine Grenzen austesten möchte, Erfolgserlebnisse sooo schön sind, Niederlagen stark machen, Sauerstoff mir gut tut, ich in Physik ne Niete war, Bio viel besser fand und deshalb die Natur genieße und ich weiß, daß ich nicht auf die Nase falle, wenn ich schneller oder langsamer laufe . Jawoll!

Nimms nicht persönlich, aber das mußte mal raus. Aber wenn`s den Anderen gefällt!
Kathrin

Hi RioLouco,

mir als Physiker gefällt Deine Serie bisher sehr gut. Laufen ist ja für viele eher ein instinktiver Vorgang, über den sie sich im Detail wenig Gedanken machen. Mich dagegen interessiert es sehr, warum wir so laufen, wie wir laufen, und was sich evtl. verbessern läßt. Zu Teil 2 ist zu sagen, daß mir Dein Drehmomentmodell im Wesentlichen korrekt zu sein scheint und ein plausibles Ergebnis liefert. Kleine Kritik: Du gehst stillschweigend davon aus, daß die Wirkungslinie der integrierten Luftwiderstandskraft exakt durch den Schwerpunkt verläuft, selbst also kein Drehmoment bezogen auf den Massenschwerpunkt erzeugt. Das ist eine Annahme, die für eine grobe Abschätzung der Körpervorlage wohl genügt, aber gleichwohl nicht exakt stimmen wird.

Die beiden Graphiken sehen zwar unterschiedlich aus, widersprechen einander jedoch meines Erachtens nicht. Für "Forces" wurde offenbar ein Vorfußläufer, für "Acceleration" ein Fersenläufer vermessen. Einen "Abstoßpeak" muß es bei beiden Läufertypen geben, den heftigen "Aufprallpeak" mutet sich dagegen nur der Fersenläufer zu.

Ich warte schon gespannt auf Deine weiteren Beiträge!

Gruß,
Martin

Bei Rio ist das einfach so, das der gerne mit Zahlen jongliert.

Aber wem das alles jetzt neue Erkentnisse bringen soll, das entzieht sich meiner Kentnis.
Ich laufe, weil es Spaß macht und selbst, wenn ich durch die Umsetztung (was aber erst einmal Verstehen vorraus setzt) nutzen könnte und dadurch schneller werden würde, wäre es mit immer noch zu Wissenschaftlich.

Gruß
Markus,
der auch ohne Laufen kann, weil die Natur das so vorgesehen hat, auch ohne mathematische Berechnungen.

RioLouco hat geschrieben: Das dritte Bild entstammt einer (ansonsten übrigens lesenswerten) Laufschule und hat sogar den angeblichen Aufsetzpunkt und den Abdruckpunkt eingezeichnet!!!

Es entstammt der Bremerschen Laufschule, die über die Seiten des Frankfurt-Marathons erreichbar ist (war?), ich weiß. Und? Die Dame (soll wohl Petra Wassiluk sein) hat den Fuß immerhin deutlich vor dem Körperschwerpunkt, wie von Dir theoretisch hergeleitet. Und ob das nun 1/4 Schritt ist, ist mir wirklich egal.

Zu dem Bild schreibt der Autor übrigens nur "Für den Körperschwerpunk bedeutet dies, dass er zum Beginn der Stützphase hinter der Aufsetzfläche des Standbeines ist, am Ende der Stützphase aber weit vor der Aufsetzfläche ist..." Auch hier sehe ich keinen Widerspruch zu Deinen Ergebnissen.

Die in neuartigen Seminaren gelehrte Pose-Technik zielt genau darauf ab. Es geht so ungefähr darum, die Schwerkraft zu nutzen und sich nach vorn fallen zu lassen um dadurch schneller zu werden, sozusagen die Schwerkraft als Motor?!

Das habe ich in der Tat nicht verfolgt. Hier wurde mal ein Link genannt, das Zeug dort war mir deutlich zu schwurbelig und esoterisch - da kann ich ja gleich bei Matze M. Magnetmatten für die Regeneration kaufen

PS: Douglas Adams ist immerhin bis 4 gekommen!

Nö, das war'n schon fünf - also halt Dich ran!

Michael

P.S. Noch eine Hausaufgabe für Dich (ernstgemeint ): Kannst Du mir erklären, warum in Deiner zweiten Grafik die Vertikalbeschleunigung während der Flugphase (so übersetze ich "non-support") nicht konstant gleich g (oder -g) ist?

stachelbär hat geschrieben:"Für den Körperschwerpunk bedeutet dies...."

Punk is not dead....? :eek:

RioLouco hat geschrieben:...
Die Mär
Man muss den Fuss möglichst weit hinten aufsetzen (z.B. unter dem Körperschwerpunkt) und möglichst weit hinter dem Körper abdrücken, um möglichst schnell zu sein (siehe auch Grafik "Stuetzpunkt", ich hoffe, es gibt keinen Stress mit der Quelle).

Meine These
Dies ist nur in der Beschleunigungsphase möglich. Sobald der Läufer sein Tempo erreicht hat, muss er den Fuss deutlich vor dem Schwerpunkt aufsetzen, sonst fällt er buchstäblich auf die Nase.

...

Fazit
Auch bei geringfügig anderer Form des Kraftgebirges müssen wir den Fuss mindestens etwa 1/5 der Schrittlänge (bei symmetrischem Gebirge genau 1/4 Schrittlänge - 3,6mm ) vor dem Körperschwerpunkt aufsetzen. Tun wir das (bei gleichbleibender Geschwindigkeit) nicht, würden wir auf die Nase fallen. Jede Lauftechnik-Schule, die etwas anderes suggeriert, versucht die physikalischen Grundgesetze zu umgehen.

...

Wenn das mal gut geht Rio ... der Kreis der Diskutierenden wird ab Teil 3 bei ca. 4 Leuten liegen

Ich mal wieder als Praktiker - worum gehts? Ich nehme mal an, ich verstehe falsch, aber wenn ich die Mär lese: "den Fuß möglichst weit hinten aufsetzen" und dann "möglichst weit hinten abdrücken" dann brauche ich nicht weiter nachdenken, denn das kann nicht funktionieren. Zu dem Zeitpunkt liege ich schon auf dem Gesicht. Im Zweifelsfalle könnte es noch ein kontrollierter Sturz werden oder eine unendliche Beschleunigung.

Leider geht es mir auch hier wie im ersten Beispiel. "Die Mär" ist mit einem Satz nicht ausreichend erklärt, wenn das Hintergrundwissen fehlt - was hier bei den meisten der Fall sein wird. Gehts um Sprints, um Beschleunigungen, um den "Dauerlauf"?

@Rio: Im Prinzip stimme ich mit dir überein.
Zwei Dinge möchte ich dennoch anmerken. In Grafik 3 fallen wie schon vorher beschrieben Körperschwerpunkt und Aufsatzpunkt keineswegs zusammen und kann durchaus 1/4 der Schrittlänge betragen.
Weiterhin führt dein berechnetes Drehmoment nicht zwangsweise dazu, dass der Sportler zwangsweise auf die Nase fällt. Eine veränderte Körperaltung hat da glaub ich mehr Einfluss. So fällst du bei einer Oberkörpervolage leichter auf die Nase als wenn du ins Hohlkreuz fällst. Daher wäre auch hier die Frage anzustellen, was die optimale Laufpostition ist. Ich denke je mehr man beschleunigt, desto mehr Körpervorlage braucht man. Im Schneckentempo ist es dann wohl effizienter aufrecht zu laufen.

Gueng hat geschrieben:....Mich dagegen interessiert es sehr, warum wir so laufen, wie wir laufen, und was sich evtl. verbessern läßt. ....

Da stimme ich ja noch zu, mich interessiert auch was sich verbessern lässt. Wann ich warum beim Laufen auf die Nase fallen könnte, auch das ist mir noch einigermaßen verständlich. Für den Rest braucht man wahrscheinlich wirklich Physiker-Kenntnisse, ich kann es zumindest nicht nachvollziehen - insbesondere die Rechnereien - und schätze mal, dass es einigen anderen auch so gehen wird. Ich werde aber mal weiter mitlesen, vielleicht kommen ja noch Teile die sich verstehen lassen ohne "biochemischesmathematischphysikalisches" Wissen.

Naturwissenschaftler - und darunter subsumiere ich auch Ingenieure und Mathematiker (ja ja, ich weiß, Mathe ist eigentlich keine Naturwissenschaft) - sind schon ein komisches Völkchen. Nix wird einfach so gemacht, sondern auch stets auf seine physikalischen Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten untersucht. Die schrecken sogar davor nicht zurück.

Ganz unwissenschaftliche, aber praktische Grüße
Uschi

Hallo Rio,

ich denke du begehst einen grundlegenden Fehler. Du gehst das Ganze rein mechanisch an. Die Disziplin heisst aber BIOmechanik. Ich zitiere mal aus "Grundlagen der Biomechanik" (Donskoi):

"Die Wechselwirkung mit dem Stütz steht nicht nur in Abhängigkeit von der Lage des Körpers relativ zum Stütz im gegebenen Zeitmoment. Sie ist auch abhängig von der Bewegungsgeschwindigkeit und von den aktiven Kräften des Menschen, von deren Größe, Richtung, Zeit und Angriffspunkten und entspricht nicht immer bestimmten Körperhaltungen."

Insofern würde ich deinem Fazit mit Skepsis begegnen.

Grüsse
Michael

Hi Dromeus!

Bist Du der Meinung, dass Biomechaniker die Grundgesetze der Mechanik ausser Kraft setzen können?

Es gibt viele interessante Fragestellungen, die mit reiner Schul-Mechanik nicht zu beantworten sind (Beispiel: Kann eine Sehne Energie speichern wie eine metallische Feder??), aber den mechanischen Grundgesetzen muss sich auch die Biomechanik beugen, sie ist letztlich eine Spezialisierung der Mechanik.

Deine Sicht ist im Grunde genau das, was das Blick verklärt und das Thema Lauftechnik mystifiziert:

Weil da alles so kompliziert ist, können wir garnicht erst mitdenken und überlassen es den Gurus, die uns dann mit neuesten Erkenntnissen beglücken, die sie uns dann in Seminaren beibringen.

Hi Stachelbär!

@Stachelbär
GUT BEOBACHTET. Beachte auch mein Zitat

RioLouco hat geschrieben:Leider gibt es über die Form des Kraft-Weg Gebirges wenig verlässliche Quellen

Mich hat die Grafik genau deshalb gestört... aber es hängt natürlich davon ab, wo der Sensor befestigt ist. Da der menschliche Körper beweglich ist, wandert der Schwerpunkt, er kann sich sogar ausserhalb des Körpers befinden (z.B., wenn ich eine Brücke mache). Damit fällt eine Befstigung des Sensors "im Schwerpunkt" schwer . Du hast Recht, in der Flugphase MUSS die Linie für den Schwerpunkt genau bei Null verlaufen.

@Gueng
Korrekt. Schwerpunkt und Druckpunkt des Luftwiderstandes fallen sicherlich nicht genau zusammen, allerdings dürfte die Abweichung gering sein.
Zu den Grafiken: sie sehen schon SEHR unterschiedlich aus, und zwar in allen Phasen. Am Anfang hätte ich auch bei einem Vorfussläufer einen Peak erwartet, da er ja "aktiv" aufsetzen soll... ausserdem ist bei dem einen in der Mitte eine Beule nach unten, beim anderen nach oben? Leider ist bei den Quellen auch das Messprinzip nicht erklärt. Das meinte ich mit "wenig verlässlich".

@All
Im Grunde sind die Posts bisher sehr unterschiedlich. Die Skala geht von "das ist uns doch auch ohne Gleichungen klar" (bsp. Stachelbär, Meerbuscher) bis "das ist doch was ganz falsch" (bsp. Dromeus, Ende des Beitrages von empi). Könnt Ihr Euch mal einigen?

Übrigens habe ich mit Posts "das interessiert mich eigentlich nicht" so ein kleines Problem... gibt es hier einen Lese- und Post-Zwang?

Hi Uschi!

Ich gebe Dir recht, wir sind eigenartig. Aber Neugier bzw. Interesse, etwas zu verstehen, ist letztlich ein Zeichen von Intelligenz. Dabei ist es egal, wofür man sich interessiert (und da sind wir Naturwissenschaftler wahrscheinlich recht extrem und schaffen uns eine Welt, die nicht-Naturwissenschaftlern oft verschlossen bleibt). Bei anderen ist es Geschichte bzw. sind es politische Zusammenhänge, wieder andere interessieren sich für Literatur. Nur wer über garnichts nachdenkt, sollte mal darüber nachdenken (oder so).

Ich habe überhaupt nichts gegen Gefühlsläufer. Da auch sie sich den physikalischen Gesetzen beugen, machen sie intuitiv vieles richtig. Mich macht erst allergisch, wenn mit offensichtlich Falschem argumentiert wird, jemand müsste seinen Stil ändern.

Gruß
RioLouco

Übrigens fand ich sogar den Koch-Link interessant. Mit dem Begriff "mittlere Hitze" kann ich auch nichts anfangen, und deshalb koche ich so schlecht... Du liegst also völlig richtig

Hallo Rio,

mal wieder eine herrlich provokative These! Interessant auch das Kräftediagramm - erstaunlich, daß am Anfang der Stützphase soviel Bremskraft übertragen wird. Der Ansatz und die weitere Argumentation stammen allerdings aus der klassischen Mechanik starrer Körper, und sind daher auf biomechanische Systeme (z. B. Läufer) leider nicht übertragbar.

RioLouco hat geschrieben:Bist Du der Meinung, dass Biomechaniker die Grundgesetze der Mechanik ausser Kraft setzen können?

Nein natürlich nicht. Nur verhalten sich biomechanische Systeme eben anders als starre Körper, und die Mechanik starrer Körper kann man nicht unbesehen anwenden.

Übrigens trifft die Kernaussage ("Ist das gemittelte Drehmoment nicht Null, entsteht unweigerlich ein Drehimpuls und man landet auf Nase oder Steiss") in diesem Fall noch nicht einmal für ideal starre Körper zu. Das im Drehpunkt (hier: Stützfuß) einwirkende Moment bewirkt nämlich im konkreten Fall 1) ein Biegemoment im Körper und 2) ein Aufstellmoment, das den Schwerpunkt translatorisch nach oben bewegt.

Das wird am Beispiel eines beschleunigenden oder bremsenden Motorrads deutlich: Beim Bremsen wirkt die Kraft auf den Drehpunkt (Vorderrad) analog wie beim Läufer am Anfang der Stützphase. Der Drehpunkt befindet sich vor dem projezierten Schwerpunkt und das angreifende Moment bewirkt sowohl eine leichte Biegung der Vordergabel (Biegemoment) als auch ein Aufstellmomemt, das den Schwerpunkt des Körpers so weit anhebt bis das Aufstellmoment ausgeglichen ist. Eine dauerhafte Änderung des Drehimpulses des Körpers findet jedoch nicht statt, obwohl das gemittelte einwirkende Moment deutlich gößer Null ist. (Es sein denn, das Aufstellmoment wäre groß genug, den Schwerpunkt des Motorrads über den Drehpunkt zu heben... )


Wie gesagt, auch bei einem starren Körper tritt in dieser speziellen Situation also keine Änderung des Drehimpulses ein. Ein Läufer ist aber kein starrer Körper, sondern ein ziemlich komplexes System dynamischer Komponenten, die individuell Kraft ausüben und beschleunigt werden können. Falls beim Laufen während der Stützphase ein gemitteltes Drehmoment größer Null entstehen sollte, dann kann dieses Drehmoment über die Beinmuskulatur aufgenommen und kompensiert werden - hier unterscheidet sich ein biomechanisches System, das externe Kräfte und Momente aufnehmen kann, grundlegend von einem starren Körper.

Etwas genauer:

Wenn man von Gravitation, Luftwiderstand und Reibung kurz absieht, wirken während der Stützphase auf den Körper des Läufers nur zwei Kräfte: Die Brems- oder Beschleunigungskraft am Fuß (siehe Kräftediagramm) und die Trägheitskraft, die am Schwerpunkt angreift. Beide Kräfte sind gleich groß (Kräftegleichgewicht), einander entgegengerichtet und räumlich versetzt. Damit handelt es sich um ein klassisches Moment, das, wäre der Läufer ein starrer Körper, wie oben beschrieben als Biegemoment und Aufstellmoment wirken würde.

Wenn der Läufer mit ausgestrecktem Bein und Ferse auftritt, dann würde auch in etwa das gleiche passieren wie bei einem starren Körper. Ist das Knie aber angewinkelt, dann kann die Beinmuskulatur ein entgegengerichtetes Drehmoment erzeugen, das das Aufstellmoment vollständig kompensiert. Ein Änderung des Drehimpulses und ein "Auf-die-Nase-Fallen" ist daher beim Läufer meineserachtens nicht zu befürchten - auch wenn er den Stützfuß weit hinten in Nähe des projezierten Schwerpunktes aufsetzt.


Obwohl ich also anderer Meinung bin, ist das hier ein interessanter Beitrag, der kräftig zum Nachdenken anregt - bin schon mal auf den dritten Teil gespannt.


Gruß Fritz

Hi Fritz!
War klar, dass wir uns wieder begegnen...
Du hast mit dem Motorad ein zwar interesantes, aber leider auch sehr kompliziertes Beispiel gebracht. Ich hoffe, dass dieser Beitrag von mir jetzt nicht alle verschreckt, denn er wird deshalb etwas länger

Fritz hat geschrieben:mal wieder eine herrlich provokative These! Interessant auch das Kräftediagramm - erstaunlich, daß am Anfang der Stützphase soviel Bremskraft übertragen wird.

Dem Kräftediagramm traue ich nicht so ganz über den Weg. Während ich den Verlauf der horizontalen Kraft für plausibel halte (ein Massstab hätte nicht geschadet), kann die Vertikalkraft so nicht ganz stimmen: zur Übertragung der Horizontalkomponente gehört auch eine Vertikalkomponente, sonst würde der Fuss nicht greifen sondern rutschen. Auch fehlt der Abdruck am Ende. Aber vielleicht passt der Rest.

Fritz hat geschrieben:Der Ansatz und die weitere Argumentation stammen allerdings aus der klassischen Mechanik starrer Körper, und sind daher auf biomechanische Systeme (z. B. Läufer) leider nicht übertragbar

Der Drallsatz ist übertragbar. Übrigens gibt es auch Biegemomente in der Mechanik der starren Körper und Spannungen, nur verbiegen sich die starren Körper nicht, und daher können sie z.B. keine Spannungsenergie speichern. Trotzdem gilt für ALLE Systeme, dass sie auf ein äußeres Drehmoment mit einer Rotation reagieren.

Fritz hat geschrieben:Übrigens trifft die Kernaussage ("Ist das gemittelte Drehmoment nicht Null, entsteht unweigerlich ein Drehimpuls und man landet auf Nase oder Steiss") in diesem Fall noch nicht einmal für ideal starre Körper zu. Das im Drehpunkt (hier: Stützfuß) einwirkende Moment bewirkt nämlich im konkreten Fall 1) ein Biegemoment im Körper und 2) ein Aufstellmoment, das den Schwerpunkt translatorisch nach oben bewegt.

Hier wird es für mich etwas schwierig, zu folgen: 1. In einem Punkt kann gar kein Drehmoment angreifen, sondern nur Kräfte. 2. Mehrere Kräfte, die in einem Punkt eingeleitet werden, haben aber auch keine Chance, ein Biegemoment zu erzeugen. 3. Der Terminus "Aufstellmoment" klingt erstmal nach Drehmoment, dann sprichst von einer translatorischen Bewegung, Wobei Translation nun genau eine Bewegung ohne Rotation ist. Aber das ist wahrscheinlich alles nur etwas ungünstig ausgedrückt.

Fritz hat geschrieben:Das wird am Beispiel eines beschleunigenden oder bremsenden Motorrads deutlich: Beim Bremsen wirkt die Kraft auf den Drehpunkt (Vorderrad) analog wie beim Läufer am Anfang der Stützphase. Der Drehpunkt befindet sich vor dem projezierten Schwerpunkt und das angreifende Moment bewirkt sowohl eine leichte Biegung der Vordergabel (Biegemoment) als auch ein Aufstellmomemt, das den Schwerpunkt des Körpers so weit anhebt bis das Aufstellmoment ausgeglichen ist. Eine dauerhafte Änderung des Drehimpulses des Körpers findet jedoch nicht statt, obwohl das gemittelte einwirkende Moment deutlich gößer Null ist. (Es sein denn, das Aufstellmoment wäre groß genug, den Schwerpunkt des Motorrads über den Drehpunkt zu heben... )

Das Motorrad lebt zwar nicht, aber als komplexes System mit Gelenken und Federn ist es auch sicher kein starrer Körper mehr. Also in gutes Beispiel (wenn auch ohne Seele, aber die hat nur untergeordnete Bedeutung für die Anwendbarkeit der mechanischen Gesetze ). Das Motorrad steht auf ZWEI Stützpunkten. Am Aufsetzpunkt des vorderen Rades greift wieder kein Moment an, sowohl die Horizontalkomponente als auch die Vertikalkomponente bewirken aber um den Schwerpunkt des Gesamtsystems ein Drehmoment]Wie gesagt, auch bei einem starren Körper tritt in dieser speziellen Situation also keine Änderung des Drehimpulses ein. Ein Läufer ist aber kein starrer Körper, sondern ein ziemlich komplexes System dynamischer Komponenten, die individuell Kraft ausüben und beschleunigt werden können. Falls beim Laufen während der Stützphase ein gemitteltes Drehmoment größer Null entstehen sollte, dann kann dieses Drehmoment über die Beinmuskulatur aufgenommen und kompensiert werden - hier unterscheidet sich ein biomechanisches System, das externe Kräfte und Momente aufnehmen kann, grundlegend von einem starren Körper.[/QUOTE]Ich habe nie gesagt, dass der Läufer ein einfaches System ist, aber auf äußere Drehmomente reagiert er mit einem Drall. Der Drall kann übrigens ein Drall des ganzen Körpers sein, oder eines Teils. Entweder muss sich also der ganzen Läufer drehen oder ein Teil des Läufers... Ich habe übrigens daher immer über eine Schrittzyklus gemittelt, denn tatsächlich enthält ein schwingendes Bein einen zeitveränderlichen Drehimpuls und ich wollte der Fragestellung aus dem Weg gehen, ob der Drall des nach vorn schwingenden Beins durch den des rückschwingenden Beins kompensiert wird oder nicht.

Fritz hat geschrieben:Wenn man von Gravitation, Luftwiderstand und Reibung kurz absieht, wirken während der Stützphase auf den Körper des Läufers nur zwei Kräfte: Die Brems- oder Beschleunigungskraft am Fuß (siehe Kräftediagramm) und die Trägheitskraft, die am Schwerpunkt angreift. Beide Kräfte sind gleich groß (Kräftegleichgewicht), einander entgegengerichtet und räumlich versetzt. Damit handelt es sich um ein klassisches Moment, das, wäre der Läufer ein starrer Körper, wie oben beschrieben als Biegemoment und Aufstellmoment wirken würde.

Enthält erstmal nicht Neues...

Fritz hat geschrieben:Wenn der Läufer mit ausgestrecktem Bein und Ferse auftritt, dann würde auch in etwa das gleiche passieren wie bei einem starren Körper. Ist das Knie aber angewinkelt, dann kann die Beinmuskulatur ein entgegengerichtetes Drehmoment erzeugen, das das Aufstellmoment vollständig kompensiert. Ein Änderung des Drehimpulses und ein "Auf-die-Nase-Fallen" ist daher beim Läufer meineserachtens nicht zu befürchten - auch wenn er den Stützfuß weit hinten in Nähe des projezierten Schwerpunktes aufsetzt.

Hier versuchst Du einen Analogieschluss aus dem Beispiel mit dem Motorrad, bei dem Du aus meiner Sicht den Einfluss des Hinterrades komplett vergessen hast. Eine neue Argumnetation sehe ich nicht. Die praktische Erfahrung (von Stachelbär und Meerbuscher angeführt) lehrt auch das Gegenteil

Fritz hat geschrieben:Obwohl ich also anderer Meinung bin, ist das hier ein interessanter Beitrag, der kräftig zum Nachdenken anregt - bin schon mal auf den dritten Teil gespannt.

So soll es sein. Das Beispiel mit dem Motorrad gibt eine Menge her (allerdings musst Du zugeben, dass das Vorderrad recht weit VOR dem Schwerpunkt ist , und das nicht ohne Grund).
Ich muss aber zugeben, dass ein paar der interessantesten Fragestellungen ohne einen guten Biomechaniker wirklich kaum zu klären sein werden. Die elastischen Eigenschaften von Muskeln und Sehnen haben enormen Einfluss auf den Energiehaushalt, und hier bin ich völlig überfragt. Scheint aber nicht nur mir so zu gehen...

Hi Rio,
mmmmhhhh ... okay ... als rein intellektuelle Diskussion ist ja nun wirklich nichts dagegen zu sagen. Wo bleibt der Nährwert für üns Nichtphysiker, Nichtmeachaniker ...?

Beim Teile 1 hatten wir in 48 Stunden 118 Post
Beim Teil 2 hatten wir in 48 Stunden 18 Posts

Hi Meerbuscher!

Hatte nicht gedacht, dass der Drallsatz schon jenseits der Diskussionsfähigkeit liegt, aber wie schon Uschi richtig vermutet hat, leben Ingenieure in einer anderen Welt...
.
Natürlich sind auch noch keine Posts von Charlemagne und Pingufreundin eingegangen, und auch CarstenS hält sich zurück... schade eigentlich ; zwar kommt es auf die Zahl der Posts nicht an, aber ein paar mehr Teilnehmer hatte ich auch spekuliert.

Ich habs aber schon zu Anfang des ersten Threads geschrieben: wers nicht nachrechnen kann, muss es eben glauben. Das Fazit ist ziemlich klar formuliert, man kann sich ja darauf beschränken

Hallo,

meine Physik reicht für diesen Thread nicht aus, daher die Zurückhaltung. Es hört sich an, als würde hier ein Erhaltungssatz bemüht. Welcher ist das, was sagt er? Mein einziger Kommentar wäre, dass Deine 20% meiner Meinung nach durchaus kompatibel mit dem üblichen Rat sind, der Fußaufsatz solle `nur wenig vor' dem Körperschwerpunkt erfolgen.

Hier nun noch meine Verständnisfrage: Sagst Du, dass es insbesondere unmöglich wäre, bei jedem Schritt hinter dem Schwerpunkt aufzusetzen? (Nicht, dass ich das empfehlen würde ;-) Was würde bei dem Versuch passieren? Ganz naiv würde ich annehmen, dass ich, da das Bein unterhalb des Schwerpunkts ansetzt, nicht nach vorne umkippen müsste. Intuition kann natürlich täuschen.

Gruß,

Carsten

Hi Carsten!

Es ist der Drallsatz, in diesem Fall um die Querachse des Läufers. Der Drall wird auch als Drehimpuls genannt und es gibt eine einfache Analogie in der translatorischen Bewegung:

Drall (Drehimuls) = M (Drehmoment) * t (Zeit), bei veränderlichem Moment natürlich Integral über die Zeit = I (Trägheitsmoment) * w (Winkelgeschwindigkeit)

Analogie:
Impuls = F (Kraft) * t (Zeit) = m (Masse) * v (Geschwindigkeit)

Das einfachste Beispiel wäre der Stab, auf dem Finger balanciert: Bleibst Du "hinter" dem Stab zurück, fällt der Stab nach vorn. Bei schiefem Stab bildet die Aufwärtskomponente mit der Gewichtskraft ein Drehmoment und der Stab beginnt, sich zu drehen (zu kippen). In der Literatur findest Du das Beispiel als "inverses Pendel".

Das Beispiel Motorrad von Fritz mit zwei Aufsetzpunkten ist etwas komplizierter, aber noch durchschaubar. Wenn man das Motorrad auf einem Rad fahren will, muss man erst stark bschleunigen und dann das Hinterrad unter den Schwerpunkt bringen. Der Versuch, den Fuss hinter dem Körperschwerpunkt aufzusetzen kommt dem Versuch gleich, ein Motorrad ohne Vorderrad zu fahren, OHNE es aufzustellen .

Natürlich ist der Läufer das komplizierteste Beispiel, aber der Drallsatz ist übertragbar. In den Pendelbewegungen der Arme und Beine kann Drall gespeichert werden, aber der Drall des Gesamtkörpers ist dann die Summe des Dralls der Komponenten. Ein Stützpunkt hinter dem Körperschwerpunkt läßt den Läufer wie der Stab nach vorn fallen. In der Beschleunigungsphase noch wünschenswert, führt es bei konstanter Geschwindigkeit zu Nasenbluten.

Wird übrigens ganz einfach, wenn Du das mal auf einem Blatt Papier aufzeichnest.

so, dann sach ich jetzt eben auch was

Aber nur, dass ich hierzu nix sag
Hier hab ich das Problem nicht verstanden, mich auch noch nie damit beschäftigt
Das mit dem Luftwiderstand hatte ich aber auch schonmal im Kopf. Und die Fragen was ist das eiogentlich für eine Bewegung? Wozu braucht man die Kraft? u.s.w
Charlemagne kann nix sagen-der genießt doch die schönste Zeit des Jahres

Ähm, doch noch was zum Thema: Einen Läufer kann mich als starren Körper betrachten. Najaaaa, kommt auf den Läufer an

Hi Rio,

RioLouco hat geschrieben:Bist Du der Meinung, dass Biomechaniker die Grundgesetze der Mechanik ausser Kraft setzen können?

Der Fritz aus der Kurpfalz hat so perfekt geantwortet , dass ich da nix mehr hinzufügen kann.

RioLouco hat geschrieben:Deine Sicht ist im Grunde genau das, was das Blick verklärt und das Thema Lauftechnik mystifiziert.

Na ja, Vereinfachungen können ja durchaus Erkenntnisgewinn bringen, aber man muss sich dessen auch immer bewusst sein, dass die Realität evtl. dann doch ein biiischen anders ist. Insofern würde ich schon erwarten, dass Erkenntnisse der Biomechanik, die vermutlich mit recht hohem apparativem Aufwand am System Mensch gewonnen wurden, deinen doch recht elementaren Überlegungen überlegen sind. Und kein Biomechaniker wird sich an den Gesetzen der Mechanik vergreifen

Damit möchte ich deine Beiträge in keinster Weise schmälern, aber man muss sie doch auch ins rechte Verhältnis rücken.

Grüsse
Michael

Nochmal gefragt: Wenn ich mich bei aufrechtem Oberkörper und nach hinten gestrecktem Bein aus dem Fußgelenk abstoße, habe ich dann nicht dadurch, dass am Becken, also unter dem Schwerpunkt, eine Kraft angreift, die in Richtung vorne oben weist, ein Drehmoment, das den Körper nach hinten kippt?

Gruß,

Carsten

@Dromeus
Vielleicht ist es Dir entgangen, aber ich habe auf Fritz Post sehr detailliert geantwortet; sein Beispiel ist perfekt geeignet, den Erhaltungssatz für den Drall für nichtstarre Körper zu belegen . Die häufige Wiederholung macht das Falsche nicht richtig. Wie wäre es mit einer logischen Kette anstatt von Vermutungen? Ich würde sogar akzeptieren, wenn Du aus einem guten Lehrbuch zitieren könntest, dass der Drallsatz nicht für alle Körper gilt (möglichst nicht aus einer Laufschule von jemandem, der Mechanik im ersten Semester abgewählt hat) .

@Carsten
Ja, das ist richtig. In Summe sind aber die Horizontalkomponenten während des gleichförmigen Laufens (fast) Null, deshalb die erste Folge. Kannst Du aber auch in dem Kräftediagramm sehen, wo die x-Kraft aufgetragen ist. Du musst also genauso berücksichtigen, dass man beim Fussaufsatz abbremst, und das bewirkt einen Drall nach vorn (Richtung Nase). Dieser ist genauso groß wie der beim Abstoss, aber entgegengerichtet.
Damit muss dann aber auch aus den Vertikalkomponenten resulierende Drehimpuls Null sein. Das erfordert dann aber, dass in der Stützphase vor dem Körper genausoviel Drehmoment erzeugt wird wie in der zweiten Stützphase, wenn der Fuss hinter dem Schwerpunkt aufsetzt.
Übrigens greift die Kraft nicht in der Hüfte an, sondern am Fuß (äußere Kraft). Die Hüfte überträgt die Kraft und das Drehmoment, dass diese Kraft wegen des entfernten Angriffspunktes erzeugt.

Gruß
RioLouco

Tausche Fremdwörterbuch gegen Formelsammlung...

Hallo,

ich habe mal nachgedacht und bin zu einer Behauptung gelangt.

Ich habe ein Hüftgelenk und Rumpfmuskulatur. Mit deren Hilfe kann ich dafür sorgen, dass mein Rumpf während des gesamten Bodenkontaktes aufrecht ist. Da wird nichts gedreht, das macht Dein Integral irrelevant. Na, nicht ganz, es sagt vielleicht etwas darüber, was meine Rumpfmuskulatur tun muss.

Gute Nacht,

Carsten

Pahhh, Leute...

...hier spielt gerade "schlaflos in HD" und ich dachte, es könne nicht schaden, mit dieser energie mal wieder in´s Forum einzuloggen, motivation für den morgenlauf holen - und bleibe direkt bei diesem thread hängen.
kompliment an RioLouco - da kommt ja mal bewegung auf ganz andere art ins laufforum!
Selbst wenn ich das meiste wahrlich nicht nachvollziehen kann, so habe ich das eine oder andere gelernt, nicht zuletzt erfreue ich mich sowohl an der überwiegend sachlichen diskussion, als auch an der rhetorik - thx

ps:...und man wird relativ schnell müde, ein weiterer glücksfall

danieplussahne

hallo RioLouco

Die Mär
Man muss den Fuss möglichst weit hinten aufsetzen (z.B. unter dem Körperschwerpunkt) und möglichst weit hinter dem Körper abdrücken, um möglichst schnell zu sein ...

vielleicht hab ich 's übersehen, aber wo hast Du gegen den (unterstrichenen) Teil Deiner UND-Behauptung argumentiert?

Und was wäre die Gegenthese hierzu? Mal abgesehen davon, ob 'möglichst' nicht vom selben Rang wie 'fast' ist, darf ich Dich so verstehen, es sei nah hinter dem Körper(-schwerpunkt?) abzudrücken?

Bei unterstellter Relevanz für die Laufstildiskussion wäre eine getrennte Diskussion der Frage, wie weit der Stützfuß am Boden bleiben sollte, ob der Abdruck flach, über die Zehballen oder über die Zehenspitzen erfolgen sollte, wie sehr das Knie dabei durchzustrecken ist etc. doch eigentlich eine eigene laufende Nummer wert.

knightowl

RioLouco hat geschrieben:Du hast mit dem Motorad ein zwar interesantes, aber leider auch sehr kompliziertes Beispiel gebracht.

Das Motorrad ist ein eher schlechtes Beispiel. Es sollte auch keine Analogie zum Läufer darstellen, sondern war nur zur Verdeutlichung des Aufstellmoments gedacht. Ein Unterschied zum Läufer besteht unter anderem darin, daß der Drehpunkt (Fuß) des Läufers fixiert ist, das Vorderrad aber i. d. R. nicht.

RioLouco hat geschrieben:Hier wird es für mich etwas schwierig, zu folgen: 1. In einem Punkt kann gar kein Drehmoment angreifen, sondern nur Kräfte. 2. Mehrere Kräfte, die in einem Punkt eingeleitet werden, haben aber auch keine Chance, ein Biegemoment zu erzeugen. 3. Der Terminus "Aufstellmoment" klingt erstmal nach Drehmoment, dann sprichst von einer translatorischen Bewegung, Wobei Translation nun genau eine Bewegung ohne Rotation ist. Aber das ist wahrscheinlich alles nur etwas ungünstig ausgedrückt.

Der Fuß ist während der Stützphase durch die Gewichtsbelastung und Reibungskraft fix. Der Körper des Läufers ist damit nicht frei beweglich, und durch die Richtung der Kräfte am Anfang der Stützphase ergibt sich der Fuß als Drehpunkt des Moments. "Aufstellmoment" ist nur eine technische Bezeichnung für das Drehmoment in dieser Konstellation.

RioLouco hat geschrieben: Ich habe nie gesagt, dass der Läufer ein einfaches System ist, aber auf äußere Drehmomente reagiert er mit einem Drall. Der Drall kann übrigens ein Drall des ganzen Körpers sein, oder eines Teils. Entweder muss sich also der ganzen Läufer drehen oder ein Teil des Läufers...

Korrekt. Allerdings wirkt der Drall auf den gesamten Körper - innere Kräfte ändern nichts an der Drehimpulsbilanz. Die grundlegenden Gesetze der Impuls- und Drehimpulserhaltung gelten natürlich auch für biomechanische Körper.

RioLouco hat geschrieben:Hier versuchst Du einen Analogieschluss aus dem Beispiel mit dem Motorrad, bei dem Du aus meiner Sicht den Einfluss des Hinterrades komplett vergessen hast. Eine neue Argumnetation sehe ich nicht. Die praktische Erfahrung (von Stachelbär und Meerbuscher angeführt) lehrt auch das Gegenteil

Vergiß bitte die Sache mit dem Motorrad, das war nur ein Anschauungsbeispiel für das Aufstellmoment, und nicht das zentrale Argument.


Hallo Rio,

vorauf ich hinaus will: Es wurde von Dir mit einigem Aufwand und Gehirnschmalz gezeigt, daß bei langen Schritten und weit hinten liegendem Aufsetzpunkt ein Moment entstehen kann, das zu einer Drehimpulsänderung des Läufers führt. Soweit absolut korrekt - nur die Schlußfolgerung, daß der Körper des Läufers dadurch unweigerlich in Rotation gerät und er auf die Nase fällt, die stimmt nicht.

Denn der Läuferfuß kann neben horizontalen und vertikalen Kräften eben auch Drehmomente übertragen. D. h. wenn während der Stützphase das gemittelte Drehmoment tatsächlich ungleich Null sein sollte, dann kann der Läufer das mit Leichtigkeit durch die Erzeugung eines entgegengesetzten Drehmomentes entweder während der gleichen oder der nächsten Stützphase kompensieren. Damit kann ein Läufer also auch solche Laufbewegungen mit weit hinten liegendem Aufsetzpunkt auf Dauer stabil ausführen - die Mär ist also Realität, und die These widerlegt.


Gruß Fritz

Hi,

ich glaube, Rio ist einer schwerwiegenden Fehlinterpretation aufgelaufen. Folgende Hinweise dazu:

1.) Die gute Dame auf dem linken Foto hat die Aufsetzphase ihres Fußes schon hinter sich. Deshalb ist ihr Fuß unter dem Körperschwerpunkt.
2.) Die Laufschul-Behauptungen sind didaktischer Art und nicht physikalischer Art. Korrekterweise müsste es heissen: "Der Fuß soll nicht zu weit vor dem Körperschwerpunkt aufgesetzt werden". Das wäre dann korrekt, wäre aber für einen Läufer schwer umzusetzen (wie weit ist's denn recht?!). Also wird ein Lauftrainer seinem "Siebenmeilenstiefel"-Jünger sagen: "Setz' den Fuß möglichst weit hinten auf!". Das wird er dann probieren, vielleicht ein paar Mal stolpern, aber er wird ganz sicher zum Ändern seines Stils angeregt. Und damit hat der Trainer genau das Richtige gesagt! Wenn auch nicht physikalisch richtig.

Jegliche Diskussion um den physikalischen Wert einer didaktischen (motivierenden) Aussage endet als Haarspalterei. Sorry.

Gruß
Andreas

Eine ganz gute Einführung in die Biomechanik bietet übrigens "Ein physikalischer Blick auf den Menschen".

Da findet sich auch die physikalische Erklärung wie es Katzen gelingt, aus jeder Lage auf die Füße zu fallen. Wenn man eine Katze in Rückenlage (mit Drehimpuls Null) fallen läßt, dann schafft sie es ja, sich blitzschnell um 180 Grad zu drehen und auf den Pfoten zu landen.

Auf den ersten Blick wirkt das wie eine eklatante Verletzung des Drehimpuls- und Energieerhaltungssatzes, und scheint damit eigentlich unmöglich zu sein. Aber eben nur auf den ersten Blick...

@Carsten
Du musst zwischen inneren und äußeren Kräften unterscheiden. Ein Stahlstab kann sich noch viel steifer machen als Du und fällt trotzdem um, wenn man ihn neigt .
Und als Mathematiker weisst Du, dass Integrale niemals irrelevant sind. Also nochmal nachdenken. Find ich aber trotzdem gut, dass Du noch mitdenkst.

@Andifant
Sehe ich das richtig, dass Du zwar meiner These zustimmst, aber meinst, ich hätte die Mär falsch interpretiert? Kann natürlich sein...
Deine Aussage bedeutet eigentlich: ich soll mich vom Trainer motivieren lassen, ohne das die Aussage inhaltlich stimmt?
So lasse ich mich ehrlich gesagt nicht motivieren... , es würde aber mein Unverständnis erklären
Wahrscheinlich hast Du Recht (schon wieder ), nur macht es dann keinen Sinn, Fotoserien zu analysieren. Das genauere Hinsehen ergibt übrigens wirklich, dass "die gute Dame" weit vor dem Foto (zeitlich und räumlich) aufgesetzt hat und bei zweiten Bild ist die Linie ebenfalls sehr "optimistisch" (also zu weit hinten) eingezeichnet. Nur warum? Eben weil der Autor "belegen" will, dass die Mär tatsächlich stimmt. Und das macht mich doch sehr nachdenklich. Wenn ich weiter hinten aufsetze, muss ich mir auch sofort überlegen, wie ich das kompensiere; das geht entweder über einen heftigeren Aufsatz oder über einen kürzeren Stütz.

@Fritz
Schade, dass Du das Motorrad wieder zurückziehen willst, es hat mir so gut in den Kram gepasst , war es doch noch transparenter als der Läufer.
Der Fuss ist tatsächlich kein AuflagePunkt, aber er hat auch keine Saugnäpfe, daher kann er nur kleine Drehmomente übertragen. Will ich zuviel, hebt der Fuss entweder vorn oder hinten ab. Um ein Kippmoment nach vorn zu kompensieren, muss ich möglichst weit vorn belasten (das entspricht auch der Beobachtung, weit hinten stützen führt automatisch auf den Vorfuss).
Nun zu Deiner Quelle:
1. Sie ist sehr ... mechanisch. D.h., an keiner Stelle wird behauptet, dass mechanische Grundgesetze nicht für biomechanische Systeme gelten. Es ist so trocken geschrieben, dass ich mich nie getraut hätte, das hier wiederzugeben .
2. Das Beispiel mit dem Läufer ist etwas länger als mein erster Beitrag, aber inhaltlich gleich. Sogar das Beispiel mit dem Start des Sprinters ist angegeben: warum hat er den Stützpunkt so weit hinten? Weil er beschleunigen will.
3. Nun zur Katze: a) Die Bilderserie zeigt deutlich, dass sie bereits von Anfang an um die Hochachse rotiert. Ausserdem sagt der Text klar, dass der Drallsatz natürlich gilt. Wie sie es schaffen soll, dass sie sich dreht, obwohl der Drall zu jedem Zeitpunkt Null ist, bleibt etwas im Dunkeln...

4. Und hier wird es jetzt spannend: Wenn Du mir sagen willst, dass Du nur durch geschickte Bewegungen (=innere Kräfte) ein aussen angreifendes Drehmoment kompensieren kannst, dann kannst Du Dich sicher an einen Abgrund stellen, Dich nach vorne lehnen, Deine geschickten Bewegungen ausführen und einfach mal nicht runterfallen?

RioLouco hat geschrieben:@Carsten
Du musst zwischen inneren und äußeren Kräften unterscheiden. Ein Stahlstab kann sich noch viel steifer machen als Du und fällt trotzdem um, wenn man ihn neigt .

Und nicht an mich, aber trotzdem relevant:

Wenn Du mir sagen willst, dass Du nur durch geschickte Bewegungen (=innere Kräfte) ein aussen angreifendes Drehmoment kompensieren kannst, dann kannst Du Dich sicher an einen Abgrund stellen, Dich nach vorne lehnen, Deine geschickten Bewegungen ausführen und einfach mal nicht runterfallen?

Ich habe nicht gesagt, dass ich mich steif machen will. Ich habe gesagt, dass ich Gelenk und Muskulatur nutzen will, um den Oberkörper aufrecht zu halten. Welcher Stahlstab kann das?

Das kann ich auch an einem Abgrund, nur hilft es mir da nichts. Beim Laufen kommt aber der Punkt, an dem ich mich dann vom Boden abstoße.

Wenn ich Dich richtig verstanden habe, dann behauptest Du, dass es, wenn ich den Fuß nie vor dem Körperschwerpunkt auf dem Boden habe, unmöglich ist, dass ich in jedem Zyklus im gleichen Zustand bin, nur örtlich verschoben. Das habe ich noch nicht eingesehen.

Merkst Du eigentlich, wenn Du Leute von oben herab behandelst?

Gruß,

Carsten

RioLouco hat geschrieben:Schade, dass Du das Motorrad wieder zurückziehen willst, es hat mir so gut in den Kram gepasst , war es doch noch transparenter als der Läufer.

Nicht zurückziehen, aber es ist eigentlich nicht nötig. Wenn Dir das Beispiel so gut gefällt, und Du Dich an den zwei Auflagepunkten störst - ich kann Dir versichern, daß versierte Motorradfahrer diese Übung auch mit gelupftem Hinterrad ("Stoppie") absolvieren können.

RioLouco hat geschrieben:Der Fuss ist tatsächlich kein AuflagePunkt, aber er hat auch keine Saugnäpfe, daher kann er nur kleine Drehmomente übertragen. Will ich zuviel, hebt der Fuss entweder vorn oder hinten ab.

Das ist ganz offensichtlich unzutreffend. Über Fußsohle, Achillesferse und Wadenmuskulatur können erhebliche Drehmomente übertragen werden - sogar im Stand, ohne sich zu bewegen. Da Beispiele dafür überaus trivial sind, erspare ich mir eine Aufzählung.

RioLouco hat geschrieben:1. Sie ist sehr ... mechanisch. D.h., an keiner Stelle wird behauptet, dass mechanische Grundgesetze nicht für biomechanische Systeme gelten.

Natürlich nicht - warum auch, das wäre ja falsch.

RioLouco hat geschrieben:Es ist so trocken geschrieben, dass ich mich nie getraut hätte, das hier wiederzugeben .

Die präzisen, "trockenen" Texte sind häufig die verständlichsten.

RioLouco hat geschrieben: 2. Das Beispiel mit dem Läufer ist etwas länger als mein erster Beitrag, aber inhaltlich gleich. Sogar das Beispiel mit dem Start des Sprinters ist angegeben: warum hat er den Stützpunkt so weit hinten? Weil er beschleunigen will.

Korrekt - da sind wir einer Meinung. Die Vorlage ist durchaus eine kraftsparende Position für die Beschleunigungsphase.

RioLouco hat geschrieben:3. Nun zur Katze: a) Die Bilderserie zeigt deutlich, dass sie bereits von Anfang an um die Hochachse rotiert. Ausserdem sagt der Text klar, dass der Drallsatz natürlich gilt. Wie sie es schaffen soll, dass sie sich dreht, obwohl der Drall zu jedem Zeitpunkt Null ist, bleibt etwas im Dunkeln...

Nun ja - ich habe dieses Experiment bereits in natura durchgeführt, und kann Dir versichern, daß die Katze reproduzierbar (bis sie die Geduld verliert und unwirsch wird) das beschriebene Verhalten zeigt.

Den Erklärungsansatz finde ich durchaus einleuchtend und schlüssig. Übrigens beherrschen Turmspringer den gleichen "Trick": Sowohl beim Absprung als auch beim Eintauchen ist der Drehimpuls nahezu Null. Da sie im Flug keine externen Kräfte oder Momente erfahren, bleibt der Drehimpuls dazwischen ebenfalls Null. Trotzdem können sie in dieser Zeit problemlos mehrere Salti und Schrauben absolvieren.

RioLouco hat geschrieben: 4. Und hier wird es jetzt spannend: Wenn Du mir sagen willst, dass Du nur durch geschickte Bewegungen (=innere Kräfte) ein aussen angreifendes Drehmoment kompensieren kannst

Nein, natürlich nicht. Die Katzen-Rotation war nicht auf das Laufbeispiel gemünzt, sondern nur eine Verdeutlichung, daß sich biomechanische Körper unerwartet und gänzlich anders als starre Körper verhalten können, obwohl die Grundgesetze der Mechanik für sie genauso gelten.

Mensch Fritz, ich war so auf Deine Antwort zu 4. gespannt, und jetzt machst Du mir noch mehr Arbeit...

Das mit dem "die Biomechanik setzt die mechanischen Grundgesetze ausser Kraft" war nicht von Dir, wurde aber in diesem Thread auch schon vermutet.
Das mit dem "Stoppie", also wie der versierte Motorradfahrer auch ohne Hinterrad auskommt (und zwar ohne das Motorrad auf den Kopf zu stellen), kannst Du mir vielleicht per PN erklären, das führt hier nicht weiter. Ich habe Deine Quelle übrigens gern, ich befürchte nur, die Mehrheit der Forumsmitglieder sieht das etwas anders.

Ein Punkt hat mich besonders stutzig gemacht:

Fritz hat geschrieben:Das ist ganz offensichtlich unzutreffend. Über Fußsohle, Achillesferse und Wadenmuskulatur können erhebliche Drehmomente übertragen werden - sogar im Stand, ohne sich zu bewegen. Da Beispiele dafür überaus trivial sind, erspare ich mir eine Aufzählung.

Bitte... gib mir wenigstens ein Beispiel. Übrigens taugt mein Punkt 4 auch hier, Deine Argumentation ad absurdum zu führen:

RioLouco hat geschrieben:4. Und hier wird es jetzt spannend: Wenn Du mir sagen willst, dass Du nur durch geschickte Bewegungen (=innere Kräfte) ein aussen angreifendes Drehmoment kompensieren kannst, dann kannst Du Dich sicher an einen Abgrund stellen, Dich nach vorne lehnen, Deine geschickten Bewegungen ausführen und einfach mal nicht runterfallen?

Jetzt stehen Dir ja schon die inneren Kräfte und das erhebliche Drehmoment zur Verfügung, und wenn Du das dann schaffst

Dann kannst Du damit im Zirkus oder bei Wetten Dass auftreten.

und ich entschuldige mich bei Dir in aller Form, nehme Mechanik-Nachhilfe bei Dir und schreibe keine komplizierten Beiträge mehr, versprochen.

Das mit dem Turmspringer ist übrigens so nicht richtig. Verändern kann er im freien Fall seinen Drall nicht; was er verändern kann, ist die Winkelgeschwindigkeit, denn Drall = Trägheitsmoment * Winkelgeschwindigkeit; wenn er sein Trägheitsmoment verkleinert (zum Beispiel durch Anhocken der Beine), vergrößert er seine Winkelgeschwindigkeit. Daher kann auch er aus einem Fusssprung nach Zuruf übrigens keinen Salto mehr zaubern (er schafft nicht mal mehr einen Kopfsprung) . Beim Zusammenhocken verändert er nebenbei sogar die in der Rotation gespeicherte Energie, dazu wendet er auch Energie auf, da er gegen die Zentrifugalkraft seine Beine anzieht. Anderes Beispiel dazu ist die Pirouette der Eiskunstläufer, die die Arme anziehen und das Schwungbein an die Körperachse bringen. Ich habe noch keinen Eisläufer gesehen, der eine Pirouette aus dem Stand zusammenbringt .

Liebe Grüße
RioLouco

RioLouco hat geschrieben:Das mit dem Turmspringer ist übrigens so nicht richtig. Verändern kann er im freien Fall seinen Drall nicht]Doch, genau das geht. In dem Artikel wird in Kapitel 8.5.2 erläutert, wie es geht. Hier noch einmal eine Zusammenfassung des Prinzips am Beispiel der Katze:

0. Körper krümmt sich (Winkel zwischen Vorder- und Hinterteil)

1. Strecken der Hinterläufe, Heranziehen der Vorderläufe (dadurch größeres Trägheitsmoment des hinteren Körperteils)

2. Verdrehung der Körpersegmente gegeneinander (dabei größerer Drehwinkel beim vorderen Segment mit dem kleinen Trägheitsmoment)

3. Strecken der Vorderläufe bei gleichzeitigem Heranziehen der Hinterläufe

Wiederholung des Zyklus 1-3, bis die gewünschte Lage erreicht ist.


Entscheidend ist das abwechselnde Strecken/Heranziehen der Vorder- und Hinterläufe. Dadurch hat das vordere Körperteil anfangs einen niedrigeres Trägheitsmoment als das hintere, und damit einen größeren Drehwinkel. Dann wird die Streckung der Läufe genau invertiert, und das hintere Segment durch den nun größeren Drehwinkel "nachgezogen". Danach hat sich der Körper der Katze insgesamt gedreht.

Die für die Rotation nötige kinetische Energie besorgt sich die Katze ebenfalls über die Läufe: Durch das Ausstrecken der Läufe gegen die Schwerkraft vergrößert sie ihre potentielle Energie, und wandelt diese dann in kinetische um.

Der ganze Zyklus (Schritte 1-3) kann im freien Fall beliebig oft wiederholt werden. Die Rotation um eine andere Körperachse erfolgt analog. Dadurch kann die Katze (oder der Turmspringer) die Orientierung im Raum beliebig verändern, ohne daß sich der Impuls oder Drehimpuls des Körpers im geringsten ändert.

Ein artistischer Läufer könnte dies zumindest theoretisch in der Flugphase beim Laufen auch - nur die Zeit dürfte dafür viel zu knapp sein. Dieser Trick ist beim Laufen aber auch gar nicht nötig, wie man im folgenden sieht:

RioLouco hat geschrieben:Bitte... gib mir wenigstens ein Beispiel.

Einfaches Beispiel: Senkrecht hinstellen, Beine parallel, Fußspitzen nach vorne. Dann langsam von der Ferse auf die Ballen/Zehenspitzen stellen und den Körper dabei anheben...

Der Hebel, über den der Körper bei dieser Bewegung gehoben wird, reicht offensichtlich vom Fußgelenk bis zum vorderen Ballen (Stützpunkt), ist also ca. 15 cm lang. Bei einem Körpergewicht von ca. 80 Kg wird dabei ein Drehmoment von ca. 120 Nm aufgebracht. Diese Übung kann man mit etwas Geschicklichkeit auch locker auf einem Fuß absolvieren, und ist dabei noch nicht am Anschlag.

Der Fuß eines erwachsenen Mannes kann also 120-150 Nm aufbringen, ein trainierter Sportler sicher auch darüber hinaus. Das ist in etwa soviel Drehmoment, wie der Motor eines Mittelklasse-Pkw maximal abgeben kann! - und damit sicherlich mehr als genug für kleinere Korrekturen während der Stützphase.


Gruß Fritz,

der aber eigentlich weder im Zirkus noch bei Wetten Dass auftreten will...

Ich kann Euch ja mal ein Bild zeigen wie man elegant um die Kurve läuft :http://www.fliegendezwerge.de/rorupelegant.jpg

Grazil wie eine Elfe...

@Carsten

Carsten hat geschrieben:Merkst Du eigentlich, wenn Du Leute von oben herab behandelst?

1. Ich kann kaum glauben, dass Du das geschrieben hast .
2. Tut mir leid, wenn Du Dich herabgesetzt fühlst. War es der Vergleich mit dem Stab? Ich habe nur versucht, Dir mechanische Zusammenhänge mit einfachen Beispielen klar zu machen, weil Du vorher erwähnt hattest, dass Du von Mechanik nicht viel verstehst.
3. Wenn Du falsch liegst, wirst Du von mir nicht hören, dass Du Recht hast. Das willst Du aber auch nicht wirklich.

Jetzt aber inhaltlich: Die Hüftmuskulatur kann beliebig stark sein, sie kann trotzdem nur innere Kräfte aufbringen, welche die ÄUSSERE Kräfte- oder Momentenbilanz nicht beeinflussen können. Erst über Kontaktpunkte mit der Umgebung können äußere Kräfte erzeugt werden. Für die Bewegung des Schwerpunktes sind aber ausschliesslich die äußeren Bilanzen von Bedeutung, und diese habe ich in meinem ersten Beitrag unter Beleg aufgeführt.


@Fritz
Wir habe inzwischen alle vergrault... scheint keiner mehr Plan zu haben, worum es hier eigentlich geht .

Fakt 1:
Im Prinzip liegen wir nicht mehr so weit auseinander. Übereinstimmung gibt es bei dem Thema Drallsatz: er gilt für alle Körper, damit auch für den Läufer. Selbst die geschickte Katze setzt ihn nicht ausser Kraft, obwohl sie es gern tun würde. Dazu unten mehr. Nochmal der Drallsatz:

Trägheitsmoment(I) * Winkelgeschwindigkeit(w) = Drehmoment(M) * Zeit (t) (besser: Integral M(t) * dt)
Am besten in der differenziellen Form dw/dt = M/I

Was heisst das nun für den Läufer? Wenn wir über jeden Schrittzyklus ein neues, äußeres Drehmoment einleiten, wird der Körper beginnen, um den Schwerpunkt zu rotieren]schneller rotieren!!!![/B].
Dies ist eine elementare Folge aus dem Drallsatz, es braucht kein Beispiel und keine weiteren Argumente.

Fakt 2:
In meinem ersten Beitrag habe ich von dem Stützpunkt gesprochen und mich nicht festgelegt, ob ich über Fersenläufer oder Vorfussläufer spreche. Bei einem flächigen Aufsatz ist der Stützpunkt genau so definiert, dass eben keine Momente um diesen Punkt wirken. Der Stützpunkt kann vorn am Fuß liegen (Vorfussläufer) oder weiter hinten (erste Phase beim Fersenläufer), aber immer innerhalb des Fusses, da der Fuss eben keine Saugnäpfe hat und daher an keinem Teil des Fusses negative Kräfte wirken können (steht schon irgendwo weiter oben).

Im Übrigen ist natürlich jede Krafteinleitung im Stützpunkt mit einem Moment um einen anderen Punkt des Körpers verbunden. Warum wählst Du das Sprunggelenk? Die Ferse als Drehpunkt ist dann entscheident, wenn ich zum Beispiel die Spannung in der Wade berechnen will.
Ich habe einen anderen Ansatz gewählt: mein ganzer Beitrag baut geradezu darauf auf: ich betrachte die Drehmomente um den Schwerpunkt, welche die Kräfte am Stützpunkt nach sich ziehen. Die am Stützpunkt einwirkenden Kräfte bedeuten natürlich Momente um den Schwerpunkt, und der Schwerpunkt ist nun mal für die Rotation der massgebliche Bezugspunkt.
Fazit: Am Stützpunkt greifen Kräfte an; in Bezug auf den Schwerpunkt bedeuten sie Kräfte und Momente.

Fakt 3:
Nimmt man noch dazu, dass sich die Horizontalkomponente beim gleichförmigem Laufen über die Zeit ausgleichen, folgt aus Fakt 1 und Fakt 2 direkt, dass jede Vertikalkomponente hinter dem Schwerpunkt durch eine Komponente vor dem Schwerpunkt kompensiert werden muss.
Ugs: Ich komme nicht darum herum, vor dem Schwerpunkt aufzusetzen, sonst falle ich auf die Nase.


Zu der armen Katze:
Wie und warum fallen Katzen eigentlich? Interessanterweise ist ihr Fallen eine direkte Folge der Impulserhaltung: Geschwindigkeit(v)*Masse(m) = Kraft(F)*Zeit(t), nach der Geschwindigkeit umgeformt: v=F*t/m. Auf die Katze wirkt die Gewichtskraft, und wegen fehlenden Kontakts mit anderen Körpern (=freier Fall) fehlt jede Gegenkraft. Ihre Geschwindigkeit nimmt daher linear mit der Zeit zu, bis sie sich der Möllemannschen Grenzgeschwindigkeit annähert. Könnte sie diesen Satz durch innere Kräfte ausser Kraft setzen, würde sie es tun um sich den Aufprall ganz zu ersparen.
Dreht sie sich oder nicht? Ähnlich verhält es sich mit dem Drallsatz: ist Ihr Drall am Anfang Null, so wird es auch so bleiben. Sie schafft es, trotz Drall Null ihre Füße nach unten zu bringen, indem sie partielle Trägheitsmomente zeitlich verändert und sich verwindet. Nach einem komplizierten Bewegungsablauf (gut geschildert bei Fritz) hat sie die Füße tatsächlich unten, obwohl ihr Drall zu jeder Zeit null blieb.
Sonstige Bemerkungen: Wie oft die Katze sich winden muss, ist von folgenden Parametern abhängig: Trägheitsmoment (wie dick ist die Katze), Torsionsfähigkeit (wie weit kann sie Vorder- und Hinterbeine verwinden), Langbeinigkeit und Schnellkraft für die Torsionsbewegung. Grob gesprochen: Eine dicke, steife, untrainierte Katze mit kurzen Beinen braucht länger, um die Füße nach unten zu bekommen, als eine schlanke, flexible, muskulöse Katze mit langen Beinen. Der freie Fall aus 1.5 Metern (Fritz Armhöhe) dauert allerdings nur 0.55 Sekunden; selbst Katze Typus 2 muss die Bewegung mindesten 2-3 mal ausführen, Typus 1 sogar 3-5 mal bei geringerer Ausführgeschwindigkeit. Das bedeutet eine nötige Frequenz von 4 bis 9 Bewegungen pro Sekunde, ich schätze mal, die Katze ist in Schwierigkeiten. Fritz Katze muss also mindestens Typ 1 gewesen sein, oder Fritz hat sie aus dem zweiten Stock fallenlassen. In jedem Fall hatte die Katze recht, dass es ihr mit der Zeit zu dumm wurde.
@Fritz: Schade finde ich, dass Du trotz meiner privaten Nachricht die falsche Begründung aus Deiner Quelle übernommen hast, die Katze würde Ihre Beine gegen die Schwerkraft "hochheben", (siehe auch freier Fall). Sie braucht keinerlei Energie, um die Beine auszustrecken. Und würde sie etwas gegen die Schwerkraft hochheben können, würde sie sich den ganzen Zinnober sparen und aufhören, zu fallen.
Ansonsten bringt uns die Katze nicht weiter. Sie hat uns gelehrt, dass der Drallsatz auch für Katzen gilt und das man trotz Drall (oder Drehimpuls) Null die Beine unter den Körper bringen kann.

Der Turmspringer
Hier lag ich falsch. Der Turmspringer könnte aus dem Fusssprung einen Köpfer zaubern, und das sogar viel einfacher als die Katze:
Er muss nur eine gegensinninge Drehbewegung mit einem Teil seines Körpers beginnen. Bei der Querachse sind die Arme dafür am besten geeignet: er fängt an, die Arme schnell nach hinten kreisen zu lassen. Während die Arme nach hinten rotieren, muss der Körper sich gegensinnig drehen, denn der Gesamtdrall muss Null bleiben. Leider ist das Trägheitmoment der Arme viel kleiner als das des Rest-Körpers, daher braucht es recht viele Drehungen. Da dies die Kampfrichter nicht besonders beeindrucken wird, holt sich der Turmspringer den Drehimpuls lieber bei Absprung.
Aus dem Turmspringer können wir Läufer etwas lernen: würde während des Laufs nur kurzzeitig ein Drehmoment wirken, könnten wir diesen Drehimpuls zum Beispiel in einer Drehung der Arme "speichern", müssten aber armkreisend weiterlaufen. Würde das Drehmoment länger einwirken (z.B. bei jedem Schritt), dann müsste das Armkreisen bei jedem Schritt schneller werden.


Schlusswort
Ansonsten werde sogar ich jetzt langsam müde, dabei ist es hier noch mitten am Tag. Sollte ich wieder jemanden von oben herab behandelt haben, behaupte ich hiermit das Gegenteil.

Der nächste Teil hätte sich mit dem Auf- und Ab des Schwerpunktes beschäftigt, aber ohne Leser macht das Ganze irgendwie keinen Spass, ausserdem habe ich keine Lust, hier ständig als Besserwisser zu gelten. Vielleicht kann das ja ein Anderer besser darstellen als ich.

Gruß
RioLouco

RioLouco hat geschrieben:(...) ausserdem habe ich keine Lust, hier ständig als Besserwisser zu gelten. Vielleicht kann das ja eine anderer besser darstellen als ich.

Hihi, da musste ich jetzt doch ein bisschen schmunzeln. Dass Du das nicht beabsichtigtest, hast du aber geschickt getarnt!

Ich verstehe absolut wenig hier, aber was ich immer ein bisschen besser verstanden habe - also es erschien mir bei allem grundlegenden Unverständnis einleuchtender und nachvollziehbar- waren die Einwände und Darstellungen von z.B Fritz und CarstenS. Aber Du hast Dich bis zuletzt selten von Deiner Meinung abbringen lassen, - da verzeih mir bitte das kleine Grinsen ;-)
Ansonsten ist der Thread durchaus interessant...ich denke aber, allmählich etwas ausgelutscht...

Gruß
Manu

Hui, das war jetzt wieder lang. Ich werde mir bei Gelegenheit noch einmal alles durch den Kopf gehen lassen, vielleicht habe ich mich etwas verrannt. Ich bin noch skeptisch, verstehe aber noch auch noch nicht alles. Das kommt noch, wenn ich mal Zeit habe ;-)

Eine naive Frage von mir, eine Antwort auf die mir vielleicht helfen würde, meine Gedanken zu sammeln: Nehmen wir mal ein Raumschiff im luftleeren Raum (wichtig!). Das an jeder von zwei Seiten einen nach hinten gerichteten Raketenantrieb hat. Wenn beide gezündet werden, beschleunigt es geradeaus, klar. Was, wenn nur einer gezündet wird?

Der Zusammenhang mag nicht gleich ersichtlich sein, aber mir würde es helfen...

Gruß,

Carsten

Hi Carsten!

Wenn man nur eine zündet: im ersten Moment fängt die Kapsel an, sich zu drehen, und sich gleichzeitig auch nach vorn zu bewegen.
Nach einiger Zeit ist die Düse dank der Drehung allerdings nicht mehr an der Seite, sondern z.B. vorn. Der Effekt auf die Drehung bleibt gleich, aber die zunächst gerade Bahn der Vorwärtsbewegung wird gekrümmt.

Für die Lagekorrektur beim Andocken etc. werden solche Düsen (Steuerdüsen) benutzt. Die sind so ähnlich angeordnet, wie Du das skizziert hast, möglichst weit aussen. Allerdings werden sie gegensinnig orientiert, damit sich die Kräfte ausgleichen und nur das Drehmoment bleibt.
Da sich das Raumschiff in allen drei Achsen frei bewegen kann, brauchts sogar ein paar mehr Düsen .

Der Hauptschub dagegen kommt immer von einem zentralen Triebwerk, das genau so angebracht ist, dass der Schubvektor durch den Schwerpunkt geht (sonst würde das Raumschiff / die Rakete anfangen, sich zu drehen).

Gruß
RioLouco

Pollux hat geschrieben:Kann ein Raumschiff aus der Kurve fliegen?

Vielleicht mit Michelin-Reifen?

stachelbär hat geschrieben:Vielleicht mit Michelin-Reifen?

So dann wolln wir auch mal mitmischen

CarstenS hat geschrieben: Wenn ich Dich richtig verstanden habe, dann behauptest Du, dass es, wenn ich den Fuß nie vor dem Körperschwerpunkt auf dem Boden habe, unmöglich ist, dass ich in jedem Zyklus im gleichen Zustand bin, nur örtlich verschoben. Das habe ich noch nicht eingesehen.

Wie war das nochmal mit den Physikgrundlagen, Carsten ?

Den Drallsatz würd ich doch als ziemlich grundlegend bezeichnen

RioLouco hat geschrieben:Wenn man nur eine zündet: im ersten Moment fängt die Kapsel an, sich zu drehen, und sich gleichzeitig auch nach vorn zu bewegen.

Das wäre auch meine Intuition gewesen. Allerdings war ich mir jetzt plötzlich nicht mehr sicher, ob sie falsch, weil durch Bewegungen in einem Medium, das Widerstand bietet geprägt, sein könnten. Das man eine Drehung bekommt, wenn man beide Raketen in entgegengesetzter Richtung zündet, ist hingegen klar. Ich war mir nicht sicher, ob ich eine Drehung mit nur einer Kraft erhalte. Wenn das der Fall ist, würde ich auch denken, dass mich der Abstoß mit dem Fuß nach hinten dreht und ich deshalb keinen Grund habe, auf die Nase zu fallen. Aber wie gesagt, ich verstehe das nicht und muss noch einmal einiges lesen. Vielleicht finde ich ja ein Mechanikbuch in der Mathebibliothek ;-)

Gruß,

Carsten

CarstenS hat geschrieben:Das (sic!) man eine Drehung bekommt, wenn man beide Raketen in entgegengesetzter Richtung zündet, ist hingegen klar.

War das jetzt die Tastatur oder meine Grammatik? Egal.

Wie modelliert man das eigentlich? Nimmt man zwei Massenpunkte und zusätzlich zu den an ihnen angreifenden Kräften noch solche, die in der Richtung des jeweils anderen zeigen und vom Betrag genau ausreichen, dafür zu sorgen, dass der Abstand konstant bleibt?

Ich brauche ein Physikbuch ;-)

Gruß,

Carsten

Zitat von RioLouco
Vielleicht kann das ja ein Anderer besser darstellen als ich.

Besser darstellen kann ich das sicher nicht. Als Physiker möchte ich lediglich noch erwähnen, daß der Drallsatz eine elementare Folgerung aus dem Newtonschen Wechselwirkungsprinzip ist, welches besagt, daß wenn Körper 1 auf Körper 2 eine Kraft F12 ausübt, Körper 2 auf Körper 1 eine entgegengesetzt gleich große Kraft F21 = -F12 ausübt ("actio = -reactio"). Folge: Innere Kräfte eines Systems aus mehreren Massenpunkten summieren sich immer zu Null und führen somit zu keiner Änderung des Gesamt-Drehimpulses des Systems. Das ist alles klassische Mechanik, die seit dem 17. Jahrhundert allgemein anerkannt ist!
Wollte man mit deutlicher Körpervorlage laufen bzw. dauerhaft den Stützpunkt hinter dem Schwerpunkt behalten, dann müßte man das Drehmoment, welches sich aus dem Kräftepaar von Schwerkraft (im Massenschwerpunkt angreifend) und Auflagekraft des Fußes (am Stützpunkt angreifend) ergibt, durch eine weitere am Fuß angreifende Kraft kompensieren. Diese müßte aber eine von Null verschiedene Komponente in Richtung vorne aufweisen und würde daher den gesamten Körper beschleunigen. Eine kontinuierliche Beschleunigung ist uns Langstreckenläufern jedoch aufgrund der mit der Geschwindigkeit zunehmenden inneren Reibungsverluste nicht möglich.

Zitat von Kylie
Hihi, da musste ich jetzt doch ein bisschen schmunzeln. Dass Du das nicht beabsichtigtest, hast du aber geschickt getarnt!

Hier muß ich RioLouco on Schutz nehmen, da er jeden gegen seine Betrachtung gerichteten Einwand geduldig und kompetent kommentiert hat. Er kann doch nichts dafür, daß er Recht hat.

Hi,
ich fand Rio's Beitrag sehr interessant. Da ja jeder in der Diskussion das findet, was er persönlich sucht, bin auch ich fündig geworden. Ich bin ja ein "Motorik-Fan". Und sehe mich durch Rio's Rechnerei bestätigt. Warum?

Also:
Ein "unmotorischer" Läufer muss große Schritte machen, den Fuß weit vorm Schwerpunkt aufsetzen, weil seine Motorik so schlecht ist, dass sein Fuß beim Aufsetzen stark bremst. Deshalb ist ihm nicht geholfen, wenn man ihm sagt: "Setz' Deinen Fuß nicht so weit vorne auf!". Er würde --- gelobt sei der Drallsatz --- mindestens stolpern.

Er muss erst durch die "Laufschule" gehen, seinen Muskeltonus stärken, die Koordination üben, damit er den Fuß so aufsetzt, dass er dabei weniger bremst. Erst dann erst kann er den Schritt nach vornehin verkürzen. Weil der Fußaufsatz dann weniger stark bremst, läuft er effizienter.

Fazit: Je besser die Motorik/Koordination eines Läufers ausgebildet ist, umso weniger weit kann er den Fuß vorm Körperschwerpunkt aufsetzen, umso effizienter ist sein Laufstil.

Mein Lieblingstest ist: Auf feingranularem Schotter laufen (am besten wären 3-5mm dicke Kügelchen). Wenn der Fuß beim Aufsetzen nach vorn rutscht, hat man noch Verbesserungspotential ... denn auf festem Untergrund würde man in dieser Phase bremsen.

Ist das nicht fein? Das ist doch eine tolle Bestätigung für das, was ich so gerne poste (und selber so gerne übe). Da könnte ich ja richtig glücklich sein.

Gruß
Andreas