RUNNER'S WORLD

Verfasst: **23.02.2010, 20:54**

Hallo an die Bahnexperten,

mich würde interessieren, wie lang die äußere 4. Bahn einer Leichtathletik-Hallenbahn ist.
Zum Ein- und Auslaufen drehen wir außerhalb der Anlage Runden und ich hätte gern einen Anhaltspunkt für deren Länge.

Vielen Dank!

Verfasst: **23.02.2010, 22:46**

Moonraker hat geschrieben:Also eine Runde sind 200m.
Jedenfalls in Hamburg.

Die Äußere Bahn etwas länger.

... etwas länger.

7, 665m pro Bahn. Also bei 4 Bahnen 222,995m... wenn ich mich nicht irre

Gruß
Rolli

Verfasst: **24.02.2010, 00:27**

7,665 m auf einer 400m Bahn...Bahn 4 wäre dann ca. 422 m wie Rolli schon gesagt hat.
(Komme konkret auf 422,367)

Bei einer 200m Bahn müsste das dann die Hälfte sein. 211m

Verfasst: **24.02.2010, 01:23**

Jorma hat geschrieben:7,665 m auf einer 400m Bahn...Bahn 4 wäre dann ca. 422 m wie Rolli schon gesagt hat.
(Komme konkret auf 422,367)

Warum? Es gilt: 3*7,665=22,995 oder eben 3*(2*PI*1,22m) ~= 22,996m, da eine Bahn 1,22m breit ist.

Jorma hat geschrieben: Bei einer 200m Bahn müsste das dann die Hälfte sein. 211m

Nein, auch hier hat Rolli recht.

Begründung: Der Umfang eines Kreises ist linear im Radius und damit hängt die Verlängerung der Strecke nur von der Radienvergrößerung und nicht vom ursprünglichen Radius ab. Da das Argument vermutlich nicht jeder sofort versteht ein Beispiel:

Allgemein: Sei r1 der ursprüngliche Radius und rp die Radienvergrößerung, dann gilt für den Umfang der Kreise mit den Radien r1 und (r1+rp):

U_r1 = 2*PI*r1
U_(r1+rp) = 2*PI*(r1+rp) = 2*PI*r1 + 2*PI*rp = U_r1 + 2*PI*rp

Der Unterschied im Umfang ist also immer 2*PI*rp egal wie groß r1 ist.

Im Beispiel unserer 200/400m Bahnen ist U_r1 dann die Bahnlänge in den Kurven auf Bahn 1 und 2*PI*rp sind die mehr gelaufen Meter. Bei einer Bahnbreite von 1,22m sind das dann z.B. 2*PI*1,22m ~= 7,665m auf Bahn 2. Man sieht das ist unabhängig davon wie groß U_r1, also die Bahnlänge in den Kurven auf Bahn 1 ist. Oder anders formuliert es ist unabhängig davon wieviel Weg ich in der Kurve auf Bahn 1 zurück lege.

Gruß,
Torsten

Verfasst: **24.02.2010, 08:57**

ToMe hat geschrieben:Warum? Es gilt: 3*7,665=22,995 oder eben 3*(2*PI*1,22m) ~= 22,996m, da eine Bahn 1,22m breit ist.

Nein, auch hier hat Rolli recht.

Begründung: Der Umfang eines Kreises ist linear im Radius und damit hängt die Verlängerung der Strecke nur von der Radienvergrößerung und nicht vom ursprünglichen Radius ab. Da das Argument vermutlich nicht jeder sofort versteht ein Beispiel:

Allgemein: Sei r1 der ursprüngliche Radius und rp die Radienvergrößerung, dann gilt für den Umfang der Kreise mit den Radien r1 und (r1+rp):

U_r1 = 2*PI*r1
U_(r1+rp) = 2*PI*(r1+rp) = 2*PI*r1 + 2*PI*rp = U_r1 + 2*PI*rp

Der Unterschied im Umfang ist also immer 2*PI*rp egal wie groß r1 ist.

Im Beispiel unserer 200/400m Bahnen ist U_r1 dann die Bahnlänge in den Kurven auf Bahn 1 und 2*PI*rp sind die mehr gelaufen Meter. Bei einer Bahnbreite von 1,22m sind das dann z.B. 2*PI*1,22m ~= 7,665m auf Bahn 2. Man sieht das ist unabhängig davon wie groß U_r1, also die Bahnlänge in den Kurven auf Bahn 1 ist. Oder anders formuliert es ist unabhängig davon wieviel Weg ich in der Kurve auf Bahn 1 zurück lege.

Gruß,
Torsten

Das ist wie das um den Äquator der Erde gespannte Seil. Verlängert man dieses um 1m, so steht es tatsächlich 1m/2pi=15,9cm entfernt vom Äquator ab.

Verfasst: **24.02.2010, 09:01**

Rolli hat geschrieben: 7, 665m pro Bahn. Also bei 4 Bahnen 222,995m... wenn ich mich nicht irre

Gruß
Rolli

Das ist doch mal eine Aussage. Danke

Ich denke, dann kann man 230 m für eine Runde außen drumherum rechnen, auf 1 oder 2 m kommt es nicht an.

Verfasst: **24.02.2010, 09:03**

Moonraker hat geschrieben:Also eine Runde sind 200m.
Jedenfalls in Hamburg.

Die Äußere Bahn etwas länger.

Die Niederlausitzhalle in Senftenberg (Brandenburg) hat 250 m als Bahnlänge.
Auch dort ist die äußere Bahn etwas länger

Verfasst: **24.02.2010, 09:13**

In Rostock sind es innen ca. 283 Meter. Zum Glück sind Startpositionen für viele Streckenlängen markiert.

Verfasst: **24.02.2010, 09:19**

DaCube hat geschrieben:Das ist wie das um den Äquator der Erde gespannte Seil. Verlängert man dieses um 1m, so steht es tatsächlich 1m/2pi=15,9cm entfernt vom Äquator ab.

Yepp, ich wollte gestern erst noch das "bekannte" Beispiel (Fangfrage) mit der Erde und der Orange bringen und ob eine Katze durch die entstehende Lücke passt, wenn man das Seil z.B. um 1m verlängert. Da schauen einen die Leute auch immer "verwirrt" (willst du mich vera*) an, wenn man ihnen sagt die Lücke ist gleich groß. Hier scheint die intuitive Vorstellung bei vielen (den meisten) einfach nicht zu funktionieren.

Gruß,
Torsten

Verfasst: **24.02.2010, 12:50**

ToMe hat geschrieben:Warum? Es gilt: 3*7,665=22,995 oder eben 3*(2*PI*1,22m) ~= 22,996m, da eine Bahn 1,22m breit ist.

Nur so am Rande .... ich meine allerdings in einer "normalen" Halle ist eine Bahn keine 1,22m breit.
Sollte aber für das Problem hier (wie breit ist es in etwa ausserhalt der Bahn) egal sein

-running-

Verfasst: **24.02.2010, 12:56**

-running- hat geschrieben:Nur so am Rande .... ich meine allerdings in einer "normalen" Halle ist eine Bahn keine 1,22m breit.
Sollte aber für das Problem hier (wie breit ist es in etwa ausserhalt der Bahn) egal sein

-running-

Die Bahn sollte aber 1,22m breit sein, so besagen es zumindestens die Regeln der IAAF.

Verfasst: **24.02.2010, 13:38**

schrambo hat geschrieben:Die Bahn sollte aber 1,22m breit sein, so besagen es zumindestens die Regeln der IAAF.

In der Halle beträgt die Breite der Rundbahnen nur 90 bis 110 cm (Regel 213 der IWR), dass sie schmäler sind als draußen merkt man meist recht deutlich.

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Rundenlänge Leichtathletikhalle???

Rundenlänge Leichtathletikhalle???