Hallo zusammen,
ich laufe bereits seit mehreren Monaten und halte dabei Daten in einer Excel-Liste fest. Diese Daten bestehen aus Durchschnittspuls, Strecke, Zeit, und daraus resultierend der Durchschnittsgeschwindigkeit. Jetzt wollte ich mir aus dieser Excel Liste gern ein Diagramm erstellen, um meine Fortschritte zu beobachten. Dafür hätte ich aber gerne einen Index, der sich irgendwie aus Geschwindigkeit und Puls ergibt, gibt es sowas? Es ist ja immerhin ein Unterschied, ob ich am Anfang bei einem Puls von 140 6km/h gelaufen bin und jetzt mit dem gleichen Puls 8km/h laufe, oder ob ich die 8km/h mit einem 160er Puls laufe.
Kann mir da jemand eine gute Faustformel nennen, deren Ergebnis ich dann in einem Diagramm darstellen kann? Vielleicht einfach Puls * Geschwindigkeit oder Geschwindigkeit/Puls?
Danke schonmal!
elduderino24
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Ich finde, die in einer bestimmten Zeit gelaufene Strecke reicht als Leistungsmaß aus, nicht ohne Grund werden auf dieser Grundlage auch weltweit läuferische (und andere sportliche) Leistungen verglichen.
Nicht ganz ohne Grund empfiehlt nahezu jeder sportlich leidlich ambitionierte Trainingsplan so etwas wie "Testwettkämpfe", um das eigene Leistungsniveau festzustellen.
Nicht ganz ohne Grund empfiehlt nahezu jeder sportlich leidlich ambitionierte Trainingsplan so etwas wie "Testwettkämpfe", um das eigene Leistungsniveau festzustellen.
3
Interessante Frage.elduderino24 hat geschrieben:Kann mir da jemand eine gute Faustformel nennen, deren Ergebnis ich dann in einem Diagramm darstellen kann? Vielleicht einfach Puls * Geschwindigkeit oder Geschwindigkeit/Puls?
Habe ich auch schon öfter drüber nachgedacht.
Als dritten Parameter müsste man noch die Zeit hinzunehmen, also:
Zeit, km, Puls
Daraus einen sinnvollen Leistungsparameter errechnen.
Erst mal müssten die Werte normiert werden ...
Dunkel, nass, windig, kalt. - "Yeah, let's go!!!"
Never stop.
No.Status.Quo.
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Mal ein minimaler Entwurf:
[TABLE="width: 500"]
[TR]
[TD][/TD]
[TD]Jan[/TD]
[TD]Feb[/TD]
[TD]März[/TD]
[TD]Apr[/TD]
[TD]Mai[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Distanz [km][/TD]
[TD]8[/TD]
[TD]9[/TD]
[TD]10[/TD]
[TD]17[/TD]
[TD]20[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD][TABLE="width: 76"]
[TR]
[TD]Puls[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
[/TD]
[TD]140[/TD]
[TD]142[/TD]
[TD]150[/TD]
[TD]162[/TD]
[TD]155[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD][TABLE="width: 76"]
[TR]
[TD]Dauer [h][/TD]
[/TR]
[/TABLE]
[/TD]
[TD]1[/TD]
[TD]1[/TD]
[TD]1,15[/TD]
[TD]1,9[/TD]
[TD]1,9[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Index[/TD]
[TD]1,12[/TD]
[TD]1,28[/TD]
[TD]1,30[/TD]
[TD]1,45[/TD]
[TD]1,63[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
Als Draft habe ich jetzt mal nur einen Lauf genommen, das ganze geht natürlich auch mit den jeweiligen Summen für alle Läufe eines Zeitraumes. Es gibt mit Sicherheit verschiedene Wege einen solchen Index abzubilden. In dem Fall einfach: Distanz [km] / Dauer [h] * durchschnittlicher Puls / 1000. Die "1000" einfach nur um eine kleiner Zahl da stehen zu haben. Wie man sieht ist in dem Beispiel eine stetige Entwicklung zu erkennen, da sich der Puls im Verhältnis zur Distanz nur marginal erhöht (wenn überhaupt!) und gleichzeitig die Dauer auch nicht in dem Verhältnis ansteigt im Vergleich zur Distanz. Mit anderen Worten, man läuft schneller unter der Berücksichtigung, dass sich der Puls nur leicht erhöht. Dementsprechend erhöht sich auch der Index stetig.
Alternativ kann man natürlich auch die Minuten addieren, was eine genauere Betrachtung zur Folge hätte.
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Als Draft habe ich jetzt mal nur einen Lauf genommen, das ganze geht natürlich auch mit den jeweiligen Summen für alle Läufe eines Zeitraumes. Es gibt mit Sicherheit verschiedene Wege einen solchen Index abzubilden. In dem Fall einfach: Distanz [km] / Dauer [h] * durchschnittlicher Puls / 1000. Die "1000" einfach nur um eine kleiner Zahl da stehen zu haben. Wie man sieht ist in dem Beispiel eine stetige Entwicklung zu erkennen, da sich der Puls im Verhältnis zur Distanz nur marginal erhöht (wenn überhaupt!) und gleichzeitig die Dauer auch nicht in dem Verhältnis ansteigt im Vergleich zur Distanz. Mit anderen Worten, man läuft schneller unter der Berücksichtigung, dass sich der Puls nur leicht erhöht. Dementsprechend erhöht sich auch der Index stetig.
Alternativ kann man natürlich auch die Minuten addieren, was eine genauere Betrachtung zur Folge hätte.
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Soweit war ich auch schonkappel1719 hat geschrieben:Distanz [km] / Dauer [h] * durchschnittlicher Puls
So ist das aber nicht optimal, denn der Puls zählt viel mehr als Distanz/Dauer.
Da fehlt die Normierung, also:
Was zählt mehr = 2 Pulsschläge weniger oder 100 weiter?
EDIT: Außerdem ist da nur die Geschwindigkeit drin, nicht die Distanz alleine.
Es ist ja ein Unterschied ob du 100 m in 10 km/h läufst oder 10 km.
Dunkel, nass, windig, kalt. - "Yeah, let's go!!!"
Never stop.
No.Status.Quo.
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No.Status.Quo.
8
Ich unterstelle jetzt einfach mal, dass sich bei zunehmender Laufdauer (bei gleicher Geschwindigkeit) wie bei den meisten automatisch auch der Puls erhöht. Du hast also drei Parameter mit unterschiedlichen Eigenschaften und Ausprägungen.blende8 hat geschrieben:Soweit war ich auch schon
So ist das aber nicht optimal, denn der Puls zählt viel mehr als Distanz/Dauer.
Da fehlt die Normierung, also:
Was zählt mehr = 2 Pulsschläge weniger oder 100 weiter?
- Läufst du weiter (Distanz) bei gleichbleibender Geschwindigkeit --> Puls erhöht sich
- Läufst du schneller (kürzere Zeit) bei gleichbleibender Strecke --> Puls erhöht sich
Da die drei Variablen sich ja unmittelbar gegenseitig bedingen, frage ich mich ob da wirklich eine Normierung von Nöten ist? Bist du schlecht in Form und hast einen höheren Puls als vor drei Wochen, verringert sich der Index. Gleiches gilt, wenn du bei gleichbleibendem Puls von letztem Monat, langsamer läuft. was denn Index positiv oder negativ beeinflusst, spielt doch keine Geige oder stehe ich im Wald?
Ich denke um eine einfache Entwicklung abzubilden, reicht ein solch rudimentäres Modell allemal aus, aber ich lasse mich gerne eines besseren belehren.
9
Also um die Leistung möglichst genau messen zu können, fällt mir eigentlich nur ein richtiger Leistungstest ein, also z.B. Laktat-Stufentest, Conconi-Test o.ä. in regelmäßigen Abständen.
Aber auch die Wettkampfzeiten sind ausgezeichnete Parameter für die Leistungssteigerung. Hier kommt hinzu, dass nicht nur die konditionelle Leistung, sondern auch die technische Leistung unter Wettkampfbedingungen mitgemessen wird.
Du kannst natürlich auch täglich eine Ruhepulsmessung machen. Das wird hier bei uns schon von den Landestrainern im Nachwuchsbereich empfohlen (Kaderathleten).
Wirst du konditionell stärker, sinkt der Ruhepuls langfristig. Von den Trainern wird das aber eigentlich aus 2 anderen Gründen empfohlen: Ist der Puls z.B. 3 Tage in Folge um 10 Schläge höher, stimmt etwas nicht. Entweder braucht man dringend Erholung oder es ist eine Krankheit im Anmarsch. So lässt sich im besten Fall Übertraining und das Ausbrechen einer schwereren Krankheit vermeiden. Da trainiert man lieber mal ein paar Tage ganz ruhig, um die Kondition zu halten und vermeidet einen längeren krankheitsbedingten Ausfall.
Diese Methode zur Indikation der Leistungssteigerung ist aber sicher nur von Amateuren oder erst "werdenden Profis" sinnvoll. Ein Weltklasse-Athlet wird seinen Ruhepuls höchstwahrscheinlich nicht mehr allzu weit nach unten bringen, weil der einfach schon unheimlich weit unten ist - aber das ist dann sowieso eine andere Liga, wo ohne regelmäßig Leistungstests sowieso nichts mehr geht
Der von dir genannte Bezug zwischen Leistung und Herzfrequenz ist natürlich ebenso möglich, erlaubt aber mit Sicherheit keine genaue Messung, da es kein Labor- sondern ein Feldtest ist, mit Steigungen, Gefällen, Wind, Tagesverfassung, Abweichungen bei der HF-Messung usw. Eine Tendenz wird man aber sicher trotzdem ableiten können.
Es gab hier mal einen sehr schönen Artikel zu dem Thema, wo ein Forenmitglied die Größe "Herzschläge pro Kilometer" nannte. Leider finde ich den Artikel gerade nicht :(
Du brauchst eigentlich nur deine Herzschläge durch die Gesamtdistanz dividieren.
Hast du beispielsweise während einer TE eine durchschnittliche HF von 150 und du bist 60min gelaufen, dann hattest du 150x60 = 9.000 Herzschläge.
Hast du dabei eine Strecke von 12km zurückgelegt, dann sind das 9.000/12 = 750 Herzschläge/km
Wenn ich recht darüber nachdenke, wird das nur dann annähernd funktionieren, wenn man den Puls während des Laufes möglichst konstant hält.
Aber wie gesagt: Das ist äußerst wage - wer es genau wissen will, kommt um einen richtigen Leistungstest nicht herum.
Aber auch die Wettkampfzeiten sind ausgezeichnete Parameter für die Leistungssteigerung. Hier kommt hinzu, dass nicht nur die konditionelle Leistung, sondern auch die technische Leistung unter Wettkampfbedingungen mitgemessen wird.
Du kannst natürlich auch täglich eine Ruhepulsmessung machen. Das wird hier bei uns schon von den Landestrainern im Nachwuchsbereich empfohlen (Kaderathleten).
Wirst du konditionell stärker, sinkt der Ruhepuls langfristig. Von den Trainern wird das aber eigentlich aus 2 anderen Gründen empfohlen: Ist der Puls z.B. 3 Tage in Folge um 10 Schläge höher, stimmt etwas nicht. Entweder braucht man dringend Erholung oder es ist eine Krankheit im Anmarsch. So lässt sich im besten Fall Übertraining und das Ausbrechen einer schwereren Krankheit vermeiden. Da trainiert man lieber mal ein paar Tage ganz ruhig, um die Kondition zu halten und vermeidet einen längeren krankheitsbedingten Ausfall.
Diese Methode zur Indikation der Leistungssteigerung ist aber sicher nur von Amateuren oder erst "werdenden Profis" sinnvoll. Ein Weltklasse-Athlet wird seinen Ruhepuls höchstwahrscheinlich nicht mehr allzu weit nach unten bringen, weil der einfach schon unheimlich weit unten ist - aber das ist dann sowieso eine andere Liga, wo ohne regelmäßig Leistungstests sowieso nichts mehr geht
Der von dir genannte Bezug zwischen Leistung und Herzfrequenz ist natürlich ebenso möglich, erlaubt aber mit Sicherheit keine genaue Messung, da es kein Labor- sondern ein Feldtest ist, mit Steigungen, Gefällen, Wind, Tagesverfassung, Abweichungen bei der HF-Messung usw. Eine Tendenz wird man aber sicher trotzdem ableiten können.
Es gab hier mal einen sehr schönen Artikel zu dem Thema, wo ein Forenmitglied die Größe "Herzschläge pro Kilometer" nannte. Leider finde ich den Artikel gerade nicht :(
Du brauchst eigentlich nur deine Herzschläge durch die Gesamtdistanz dividieren.
Hast du beispielsweise während einer TE eine durchschnittliche HF von 150 und du bist 60min gelaufen, dann hattest du 150x60 = 9.000 Herzschläge.
Hast du dabei eine Strecke von 12km zurückgelegt, dann sind das 9.000/12 = 750 Herzschläge/km
Wenn ich recht darüber nachdenke, wird das nur dann annähernd funktionieren, wenn man den Puls während des Laufes möglichst konstant hält.
Aber wie gesagt: Das ist äußerst wage - wer es genau wissen will, kommt um einen richtigen Leistungstest nicht herum.
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Nehmen wir mal 2 Läufer.
Der eine steigert sich so, dass er nach 4 Wochen in der gleichen Zeit 1 km mehr schafft.
Der andere steigert sich so, dass er die gleiche Distanz und Zeit mit 5 Schlägen weniger läuft.
Wer hat sich nun mehr gesteigert?
Der eine steigert sich so, dass er nach 4 Wochen in der gleichen Zeit 1 km mehr schafft.
Der andere steigert sich so, dass er die gleiche Distanz und Zeit mit 5 Schlägen weniger läuft.
Wer hat sich nun mehr gesteigert?
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Never stop.
No.Status.Quo.
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Hier eine Formel, die vielleicht deinen Wünschen entspricht (berücksichtigt Puls, Geschwindigkeit und Streckenlänge). Benutze ich seit vielen Jahren, und ich bin immer wieder erstaunt, wie gut sie meine momentane Leistungsfähigkeit widerspiegelt (sieht man besonders gut, wenn man nach Verletzungen etc. wieder deutlich schlechter anfängt):
Fitness-Kennzahl = (Puls pro Minute+((18,001-Wurzel(35*Streckenlänge in km))/2))*(Sekunden pro km+((Sekunden pro km*0,04)*(Sekunden pro km*0,04)))/250
Lässt sich wunderbar über Excel in einer Tabelle berechnen.
Gruß,
Achim
Fitness-Kennzahl = (Puls pro Minute+((18,001-Wurzel(35*Streckenlänge in km))/2))*(Sekunden pro km+((Sekunden pro km*0,04)*(Sekunden pro km*0,04)))/250
Lässt sich wunderbar über Excel in einer Tabelle berechnen.
Gruß,
Achim
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Guckst du z. B. hier bei Greif. Du brauchst aber natürlich noch die HFmax.elduderino24 hat geschrieben:Kann mir da jemand eine gute Faustformel nennen, deren Ergebnis ich dann in einem Diagramm darstellen kann? Vielleicht einfach Puls * Geschwindigkeit oder Geschwindigkeit/Puls?
"If you want to become a better runner, you have to run more often. It is that easy." - Tom Fleming
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Ich hab mir mal früher einen Caramba-Index fabriziert und einige Zeit für mich dokumentiert:
Vdot*HM/FPuls
Hatte die Leistung gut abgebildet, hatte aber dann für mich an Bedeutung verloren.
Vdot*HM/FPuls
- Vdot erhältst du von hier. Ist ein Maß nach Daniels für die Sauerstoffaufnahme während des Laufens abhängig von der Zeit und der Distanz,
- HM:Höhenmeter und
- FPuls: Durchschnittspuls.
Hatte die Leistung gut abgebildet, hatte aber dann für mich an Bedeutung verloren.
Success is knowing that you did your best to become the best that you are capable of becoming (John Wooden)
14
Klar hatte ich an das Ding auch schon gedacht. Dann habe ich mich aber dagegen entschieden, das hier zu posten. Die Ergebnisse sind erstmal nicht sehr aussagekräftig. Bei Leistungsfortschritten würde ein Graph nach unten zeigen. So will man es ja wahrscheinlich eher nicht. Man müßte die Formel also so abändern, daß der Graph auf einen Blick die Leistungsentwicklung aussagefähig wiedergibt.D-Bus hat geschrieben:Guckst du z. B. hier bei Greif. Du brauchst aber natürlich noch die HFmax.
Außerdem hat das alles natürlich nur dann Sinn, wenn die HF der einzige variable Parameter der in die Bewertung einfließenden Trainingseinheiten bleibt. D.h.: gleiche Strecke bei gleichen Wegverhältnissen, gleicher Temperatur usw. Das wird schwierig. Und vor allem ist die HF ja nicht nur von der Leistungsfähigkeit abhängig, sondern von jeder Menge äußerer Faktoren.
Nicht unbedingt besser, aber viel einfacher wäre vielleicht das, was burny macht: Pulsschläge pro km. Da ist immer noch genügend Raum für Ungenauigkeiten aller Art, aber dafür hat man es nicht unnötig kompliziert. Man kann außerdem die Genauigkeit ein wenig erhöhen, indem man nicht nur die Werte pro Einheit erhebt, sondern über bestimmte Zeiträume (z.B. Woche) hinweg.
Дуа кинум йах иди, ту пуц ца бофт тар ту-хез йатов̌!
16
Cool! Danke!D-Bus hat geschrieben:Guckst du z. B. hier bei Greif. Du brauchst aber natürlich noch die HFmax.
Finde ich nicht schlimm, dass die Kurve bergab geht. Man kann ja den Kehrwert nehmen.
Außerdem soll man ja so trainieren, dass der Wert (etwa) konstant ist.
Pulsschläge pro km?
Also die Summe aller Schläge des Laufs?
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Ja. Ist ja eigentlich auch ganz einleuchtend. Einfach Durchschnittstempo (min/km) in Dezimalzahlen umrechnen und mit dem Durchschnittspuls multiplizieren. Natürlich führt das zu unerwünschten Ausschlägen in der Grafik, aber wenn man das über eine längere Zeit hinweg macht, ergibt sich ja ein gewisser Trend. Die Kurve zeigt (hoffentlich) auch bergab, aber man kann ja, wie gesagt, den Kehrwert nehmen.blende8 hat geschrieben:Pulsschläge pro km?
Formeln unter Berücksichtigung der HF sind ja immer eine relativ unsichere Sache, weil die HF von so vielen Faktoren abhängt. Das läßt sich auch kaum durch Formeln von zumutbarer Komplexität rausrechnen. Deswegen denke ich auch, daß man dann wenigstens den Rest der Formel simpel halten darf und sollte.
Дуа кинум йах иди, ту пуц ца бофт тар ту-хез йатов̌!
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Habe das mal eben verglichen.Steffen42 hat geschrieben:TRIMP
TRIMPexp ist ungefähr gleich dem, was Daniels auch als Intensity Points ausgibt.
Greif ist anders.
Hier meine letzten Wochen:
(nicht auf die absoluten Zahlen gucken, nur den Verlauf)
blau = Daniels
grün = TRIMPexp
rot = Greif
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Das musste ich gleich mal ausprobieren für meine letzten 2-3 Monate mit insgesamt 17 Messungen (Ich erfasse nicht bei jedem Lauf die HF). Über diesen schon etwas längeren Zeitraum lässt sich deutlich der Übergang von lockerem Geschlurfte nach einer Verletzung hin zum Marathontraining (seit 4 Wochen) ablesen. Bei den längeren Läufen ist die Streuung sogar recht gering, bei den kürzeren sind die Einflüsse auf die HF naturgemäß heftiger und die Streuung dadurch größer. Vermutlich sollte man die unterschiedlichen Trainingsformen jeweils mit ihresgleichen vergleichen - dazu reicht die Anzahl meiner Messungen außer bei langen Läufen noch nicht aus.aghamemnun hat geschrieben:Ja. Ist ja eigentlich auch ganz einleuchtend. Einfach Durchschnittstempo (min/km) in Dezimalzahlen umrechnen und mit dem Durchschnittspuls multiplizieren. Natürlich führt das zu unerwünschten Ausschlägen in der Grafik, aber wenn man das über eine längere Zeit hinweg macht, ergibt sich ja ein gewisser Trend. Die Kurve zeigt (hoffentlich) auch bergab, aber man kann ja, wie gesagt, den Kehrwert nehmen.
Danke, so etwas einfaches habe ich gesucht.
Grüße,
3fach
20
Zu viele Faktoren spielen hier eine Rolle. Jahreszeit, Belastungsintensität im jeweiligem Trainingsstand und die zu laufende Distanz.
Ich persönlich habe ein 5 Km Lauf den ich fast bei 100% laufe, einen Lauf bei ca. 150 er Puls 12 Km und einen Langen Lauf bei ungefähr 135-138 er Puls 20-25 km.
5er flach, 12er 80 HM, 20-25 Km 200 HM immer die geiche Strecke alle 4-6 Wochen laufen und die Daten miteinander vergleichen. Hier hast du von Ausdauer Fähigkeit bis Tempolauf alle 3 die wichtigsten Tempos für dich zum Vergleich. Herzfrequenz und Tempo miteinander verglichen und alle Läufe nüchtern ohne Essen morgens laufen, nur Wasser vorher und während, beim LL vielleicht ein Gel falls die Power nicht ausreicht, das ist meine Kontrolle über Fortschritt, Rückstand, oder Stillstand meiner aktuellen Form. Damit bin ich bisher sehr gut gefahren. Weist meine Form in einem der 3 Bereichen ein Defiziet auf, gehe ich hin und trainiere meine Defiziete speziell in einem 4 Wochen Programm, ist aber momentan nicht nötig und kleine Abweichungen sind ja als Hobbysportler kein Problem.
Auf grundsätzliche Daueranalysen sollte man keinen Wert legen, da ja je nach Jahreszeit und der Intensität sowie Laufdistanzen schon gravierende Unterschiede vorhanden sind. Ob ich einen LL bei einer Pace von 5:20 im 5er, 10 er, HM, oder Marathon Laufe ist ein himmelweiter Unterschied. Die Belastung weicht hier schon sehr stark ab. Mach dich mir Analysen nicht bekloppt, setz diese Zeit lieber ein um Qualität in dein Training mit ein zu bringen.
Grüße Viel Erfolg
Michael
Ich persönlich habe ein 5 Km Lauf den ich fast bei 100% laufe, einen Lauf bei ca. 150 er Puls 12 Km und einen Langen Lauf bei ungefähr 135-138 er Puls 20-25 km.
5er flach, 12er 80 HM, 20-25 Km 200 HM immer die geiche Strecke alle 4-6 Wochen laufen und die Daten miteinander vergleichen. Hier hast du von Ausdauer Fähigkeit bis Tempolauf alle 3 die wichtigsten Tempos für dich zum Vergleich. Herzfrequenz und Tempo miteinander verglichen und alle Läufe nüchtern ohne Essen morgens laufen, nur Wasser vorher und während, beim LL vielleicht ein Gel falls die Power nicht ausreicht, das ist meine Kontrolle über Fortschritt, Rückstand, oder Stillstand meiner aktuellen Form. Damit bin ich bisher sehr gut gefahren. Weist meine Form in einem der 3 Bereichen ein Defiziet auf, gehe ich hin und trainiere meine Defiziete speziell in einem 4 Wochen Programm, ist aber momentan nicht nötig und kleine Abweichungen sind ja als Hobbysportler kein Problem.
Auf grundsätzliche Daueranalysen sollte man keinen Wert legen, da ja je nach Jahreszeit und der Intensität sowie Laufdistanzen schon gravierende Unterschiede vorhanden sind. Ob ich einen LL bei einer Pace von 5:20 im 5er, 10 er, HM, oder Marathon Laufe ist ein himmelweiter Unterschied. Die Belastung weicht hier schon sehr stark ab. Mach dich mir Analysen nicht bekloppt, setz diese Zeit lieber ein um Qualität in dein Training mit ein zu bringen.
Grüße Viel Erfolg
Michael
21
Schmarrn:D-Bus hat geschrieben:Guckst du z. B. hier bei Greif. Du brauchst aber natürlich noch die HFmax.
3000m auf Bestzeit = 75 Punkte
15km TDL = 150 Punkte
Was soll man dazu sagen?
22
Wieso?Rolli hat geschrieben:Schmarrn:
3000m auf Bestzeit = 75 Punkte
15km TDL = 150 Punkte
Was soll man dazu sagen?
Ich finde es logisch, dass die 15 km eine höhere Leistung (Energie pro Zeit) ergeben.
Ist ja nicht VDot.
Dunkel, nass, windig, kalt. - "Yeah, let's go!!!"
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23
Was ist daran jetzt "Schmarrn"? Das heißt doch nichts anderes, als daß 1 km in Deiner Bestzeit 2,5 mal so viel wert ist wie 1 km TDL.Rolli hat geschrieben:Schmarrn:
3000m auf Bestzeit = 75 Punkte
15km TDL = 150 Punkte
Was soll man dazu sagen?
Scheint Dir das zu viel?
Gruß vom NordicNeuling
24
So eine Umrechnung, von Puls, Tempo und Strecke ist durchaus möglich und findet sich bei Daniels unter VO2-max wieder, welches in Verbindung mit der Herzfrequenz steht. VO2-max ist nichts anderes als die maximale mögliche Sauerstoffaufnahme des Körpers. Die Belastung wird dann in Prozent von diesem Wert angegeben und ist ebenfalls proporional zur Geschwindigkeit.
Ein Beispiel:
Meine VO2-max wird erreicht ab einer Belastung die maximal 10-12 min unter WK-Bedingungen aufrecht ui erhalten ist.
Wenn du für 3000m 11:00 benötigst, dann ist dein VO2-max ca. bei 3:40 min/km oder 16,36 km/h.
Wenn du mit 80% Herzfrequenz läufst entspricht das 0.75 x 16,36km/h also 12,27 km/h oder 4:53 min/km.
Wenn du mit 75 % Herzfrequenz läufst entspricht das 0.69 x 16,36 km/h also 11,29 km/h oder 5:19 min/km.
Zusätzlich gibt es noch Trainingsumfangspunkte.
Z.B. pro Minute bei 75 % Hfmax 0,25, pro Minute bei 80% 0,333 und pro Minute bei 90% 0,617.
Ein Beispiel:
Meine VO2-max wird erreicht ab einer Belastung die maximal 10-12 min unter WK-Bedingungen aufrecht ui erhalten ist.
Wenn du für 3000m 11:00 benötigst, dann ist dein VO2-max ca. bei 3:40 min/km oder 16,36 km/h.
Wenn du mit 80% Herzfrequenz läufst entspricht das 0.75 x 16,36km/h also 12,27 km/h oder 4:53 min/km.
Wenn du mit 75 % Herzfrequenz läufst entspricht das 0.69 x 16,36 km/h also 11,29 km/h oder 5:19 min/km.
Zusätzlich gibt es noch Trainingsumfangspunkte.
Z.B. pro Minute bei 75 % Hfmax 0,25, pro Minute bei 80% 0,333 und pro Minute bei 90% 0,617.
Laufen -> Radsport
Trainingstagebuch:https://forum.runnersworld.de/forum/threads/127128-Vom-Laufen-zum-Radsport
(nicht unter "Letzte Beiträge" gelistet)
25
Ich weiß nicht, ob die Bezeichnung "Leistungsindex" passt, aber wenn ich sehen will, wo ich stehe, dann betrachte ich die Herzschläge/km. Je niedriger dieser Wert ist, um so besser bin ich trainiert (wobei der Kausalzusammenhang natürlich andersherum ist). Damit das einigermaßen passt, müssen die Randbedingungen weitgehend gleich sein. Außerdem steigt der Wert mit zunehmender Streckenlänge.
Ich vergleiche das auf meinen Hausstrecken oder auf ähnlichen Wettkampfstrecken. Bei einem flachen Zehner liege ich z. B. momentan bei ca. 650 - 660. Als ich ziemlich gut trainiert war, kam ich auf 620 oder drunter, und beim letzten gut trainierten Marathon (!) auf 622. Das hat schon eine ganz gute Aussagekraft.
Um das aber auch klarzustellen: das ist ein wenig Spielerei, und ich betrachte das immer im Nachhinein. Mit Trainingssteuerung hat das nix zu tun.
Bernd
Ich vergleiche das auf meinen Hausstrecken oder auf ähnlichen Wettkampfstrecken. Bei einem flachen Zehner liege ich z. B. momentan bei ca. 650 - 660. Als ich ziemlich gut trainiert war, kam ich auf 620 oder drunter, und beim letzten gut trainierten Marathon (!) auf 622. Das hat schon eine ganz gute Aussagekraft.
Um das aber auch klarzustellen: das ist ein wenig Spielerei, und ich betrachte das immer im Nachhinein. Mit Trainingssteuerung hat das nix zu tun.
Bernd
26
aghamemnun hat geschrieben:Ja. Ist ja eigentlich auch ganz einleuchtend. Einfach Durchschnittstempo (min/km) in Dezimalzahlen umrechnen und mit dem Durchschnittspuls multiplizieren. Natürlich führt das zu unerwünschten Ausschlägen in der Grafik, aber wenn man das über eine längere Zeit hinweg macht, ergibt sich ja ein gewisser Trend. Die Kurve zeigt (hoffentlich) auch bergab, aber man kann ja, wie gesagt, den Kehrwert nehmen.
Formeln unter Berücksichtigung der HF sind ja immer eine relativ unsichere Sache, weil die HF von so vielen Faktoren abhängt. Das läßt sich auch kaum durch Formeln von zumutbarer Komplexität rausrechnen. Deswegen denke ich auch, daß man dann wenigstens den Rest der Formel simpel halten darf und sollte.
Ich finde das überhaupt nicht einleuchtend!
Und zwar, weil der Puls ja nicht linear mit der GEschwindigkeit ansteigt. Laufe ich meine Hausstrecke also an einem Tag schneller, ist mein Puls überproportional höher und mein Leistungsindex schlechter. Obwohl ich gleich in Form bin wie gestern.
Ich bleibe dabei: Irgendwelche Indizes berechnen ist ne (sinnlose) Spielerei. Kann Spass machen, ist aber wenig aussagekräftig.
Ein in regelmässigen Abständen gelaufener 5km/10km/Cooper-Test/YouNameIt zeigt die Leistungsentwicklung genauer an.
Schaffe ich einen 5km heute in 20min und in 3 Monaten in 19.30, habe ich mich verbessert. Bin ich 3 Monate später immernoch bei 19:30, habe ich stagniert. Die Streckenlänge des Tests, kann man ja auf seine Bedürfnisse anpassen. Ist der einfachst mögliche Test und gleichzeitig der plausibelste: Worum geht es beim steigern der Laufleistung? Richtig, um schnellere Zeiten...;-)
27
Ganz sinnlos finde ich das nicht, da man so sieht, wie die Trainingsintensität z.B. in einer Woche war.
Oder man hat noch eine Einheit frei und will die Intensität zur Vorwoche etwa gleich lassen, dann könnte man ausrechnen, wie weit und schnell man ungefähr laufen müsste.
Ok, geht grob und und mit Erfahrung auch so, natürlich.
Aber gerade für Anfänger ist so was interessant und hilfreich, denke ich.
Oder man hat noch eine Einheit frei und will die Intensität zur Vorwoche etwa gleich lassen, dann könnte man ausrechnen, wie weit und schnell man ungefähr laufen müsste.
Ok, geht grob und und mit Erfahrung auch so, natürlich.
Aber gerade für Anfänger ist so was interessant und hilfreich, denke ich.
Dunkel, nass, windig, kalt. - "Yeah, let's go!!!"
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No.Status.Quo.
28
Nimm das bitte nicht persönlich, aber ich halte das für absoluten Bullshit.blende8 hat geschrieben: Oder man hat noch eine Einheit frei und will die Intensität zur Vorwoche etwa gleich lassen, dann könnte man ausrechnen, wie weit und schnell man ungefähr laufen müsste.
...
Aber gerade für Anfänger ist so was interessant und hilfreich, denke ich.
Nicht genug, dass gerade Anfänger bei ihren HighTech-Geräten ängstlich auf jede Pulsabweichung reagieren. Jetzt wird ihnen noch weis gemacht, dass man irgendwelche Indexberechnungen anstellen muss, um irgendein vermeintliches Wochenpensum zu erreichen.
Keep it simple: wer Lust hat, noch eine Runde zu laufen, tut das. Wer keine Lust hat, lässt es bleiben.
Bernd
29
Danke.burny hat geschrieben: Jetzt wird ihnen noch weis gemacht, dass man irgendwelche Indexberechnungen anstellen muss, um irgendein vermeintliches Wochenpensum zu erreichen.
Keep it simple: wer Lust hat, noch eine Runde zu laufen, tut das. Wer keine Lust hat, lässt es bleiben.
Ich laufe seit Jahren mit ner Casio Stoppuhe aus den 80ern und schreibe mein Training in einen kleinen Taschenkalender (welcher auch noch ein Werbegeschenk war). Frage mich grad ob ich besser, schneller, oder was weiß ich was wäre wenn ich mich von Anfang an mehr mit Diagrammen, Excel, Messungen und Formeln befasst hätte und weniger gelaufen wäre...
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Sehe ich genauso. Gerade bei mir, als Anfänger erlebe ich, wie sehr die einzelnen Trainingsleistungen schwanken. Ich denke, dass damit die Streuung eines so berechneten Index so groß werden wird, dass sich einfach keine sichere Aussage mehr ableiten lässt. Erst, wenn man eine wirklich ausgeprägte Trainingsform erreicht hat, kann es funktionieren, weil es durch häufigere und konstanter gelaufene Einheiten einfach verlässlichere Daten gibt. Wobei man dann "nur noch" mit äußeren Einflüssen durch z.B. Wind, Regen, Temperaturen, verschiedenen Laufpartnern, oder nicht genau vergleichbaren Strecken und Tagesform zu kämpfen hat.burny hat geschrieben: Nicht genug, dass gerade Anfänger bei ihren HighTech-Geräten ängstlich auf jede Pulsabweichung reagieren. Jetzt wird ihnen noch weis gemacht, dass man irgendwelche Indexberechnungen anstellen muss, um irgendein vermeintliches Wochenpensum zu erreichen.
Keep it simple: wer Lust hat, noch eine Runde zu laufen, tut das. Wer keine Lust hat, lässt es bleiben.
Bernd
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Ein einzelner Lauf sagt da wenig aus.bavella hat geschrieben:Gerade bei mir, als Anfänger erlebe ich, wie sehr die einzelnen Trainingsleistungen schwanken. Ich denke, dass damit die Streuung eines so berechneten Index so groß werden wird, dass sich einfach keine sichere Aussage mehr ableiten lässt.
Aber du könntest eben mal die Gesamt-Wochenintensität ausrechnen, wie Greif es vorschlägt.
Die sollte dann einigermaßen konstant sein.
Genauso gibt es ja die Regel, nicht mehr als 10% zu steigern.
Da guckt man eben nur auf die km. Das wäre die primitivere Variante des obigen Index.
Reicht i.d.R. auch.
Kann doch jeder machen, wie er will, oder?
Dunkel, nass, windig, kalt. - "Yeah, let's go!!!"
Never stop.
No.Status.Quo.
Never stop.
No.Status.Quo.
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Ich bin da gleicher Meinung. Wer wirklich einen "Leistungsindex" haben will, ist mit einem Leistungstest am besten beraten.Ich bleibe dabei: Irgendwelche Indizes berechnen ist ne (sinnlose) Spielerei. Kann Spass machen, ist aber wenig aussagekräftig.
Wer nicht gleich 100-120 Euro für den Laktattest bezahlen will, kann ja einfach einen Conconi-Test zuhause am Ergometer machen (falls vorhanden) oder sonst im Fitnesscenter um 35 Euro.
Ich denke, dass gerade im Amateurbereich viel zu häufig versucht wird, viel zu detailliert zu analysieren. Wer akribisch versucht den Leistungsunterschied von heute zu vorgestern zu ermitteln, ermittelt meiner Meinung nach nichts anderes als Messfehler, abweichende Umweltfaktoren und natürlich die abweichende Tagesverfassung. Ich denke, man soll sich nicht verrückt machen, es reichen 1 bis 2 Leistungsstests im Jahr, wo man dann natürlich doch ganz deutlich eine Tendenz erkennen kann. Aber selbst da stellt sich die Frage, wenn man nicht gerade Nachwuchssportler im Aufbau- oder Anschlusstraining ist, der den Weg nach oben anstrebt... Man nimmt doch sowieso regelmäßig an den gleichen Läufen teil und kann so langfristig ja bereits seinen Fortschritt erkennen. Dividiere ich die eine Zeit durch die andere, sehe ich um wieviel Prozent ich mich verbessert oder verschlechtert habe.
Aber ich weiss natürlich: Letztendlich ist es häufig einfach nur die Liebe zum Berechnen und Ermitteln - das ist auch völlig in Ordnung. Ich war früher auch einer, der immer alles irgendwie berechnen wollte
Zugegeben, was ich manchmal heute noch mache: Ergebnis vom Vorjahr zu dem von heuer prozentuell ermitteln und dann ausrechnen, welche Zeit ich beim nächsten Wettkampf machen werde. Das kommt immer relativ gut hin. Voraussetzung ist natürlich, dass ich den nächsten Wettkampf auch im Vorjahr schon absolvierte. Wenn ich so darüber nachdenke, rechne ich eigentlich immer noch da und dort - erwischt ;)
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Das sind aber zwei verschiedene Dinge:Marathonus hat geschrieben:Wer wirklich einen "Leistungsindex" haben will, ist mit einem Leistungstest am besten beraten.
Was wir hier ausrechnen, ist sowas wie die "Intensity Points" von Daniels.
Was du mit "Leistungstest" meinst, ist eher sowas wie Daniels VDot.
Dunkel, nass, windig, kalt. - "Yeah, let's go!!!"
Never stop.
No.Status.Quo.
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Ja, selbstverständlich!blende8 hat geschrieben:Kann doch jeder machen, wie er will, oder?
Ich persönlich schaue immer auf den VO2max, den mir Garmin Connect automatisch berechnet. Ob die Berechnung an sich, also der nominelle Wert jetzt 100%ig korrekt ist, ist mir dabei nicht so wichtig. Dadurch, dass der Wert immer nach dem gleichen Verfahren berechnet wird, hat er für mich genügend Aussagekraft und ich kann meine Entwicklung bzw. aktuelle Form ganz gut beobachten. Gut finde ich außerdem, dass auch verschiedene Sportarten (bei mir Rennrad, Spinning, Laufen und Schwimmen) mit einfließen - das könnte ich formeltechnisch als Laie gar nicht mehr erfassen.
Gruß,
bavella
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Sorry, aber mit dieser Unterstellung machst Du ja Deine eigene Argumentation zunichte, weil man sie als "sowieso polemisch" gar nicht mehr wahrnimmt. Oder steht irgendwo, daß irgendwer rechnet statt zu laufen? Nein: Das Gelaufene wird berechnet (und dadurch ja nicht weniger).Dexter Morgen hat geschrieben:Frage mich grad ob ich besser, schneller, oder was weiß ich was wäre wenn ich mich von Anfang an mehr mit Diagrammen, Excel, Messungen und Formeln befasst hätte und weniger gelaufen wäre...
Ob so ein Index sinnvoll möglich ist, steht auf einem anderen Blatt. Und gerade für Anfänger - da gebe ich burny recht - ist das völliger Nonsense.
Gruß vom NordicNeuling
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Die selbe Einheit zu 5 verschiedenen Bedingungen gelaufen.
10 Km 0 Grad Morgens nüchtern ausgeruht
10 Km 15 Grad am Abend
10 Km 10 Grad falsch gegessen
10 Km 20 Grad im Studio, du hast eine Hammerwoche hinter dir
10 Km 5 Grad abends um 19 Uhr auf der Laufbahn, bist schon minimum 5 Km zu Fuß unterwegs gewesen.
Zu1. Ergibt den besten Wert bis einer Belastung von maximal 80% z.B. 55 Minuten
Zu 2. Du bist lange auf den Beinen kämpfst ein bischen trotz flacher Bahn nur 57 Minuten
Zu 3. Bei Km 5 meldet sich dein Magen, Pace rutsch ab über 60 Minuten
Zu 4. nach 2 Km Puls oben, geht nur noch hoch, bei 5 Km 90% Abbruch oder auslaufen mit 75-80%
Zu 5. Hier erreichte du trotz flacher Bahn nur eine Zeit von 55:30
So geht es vielen. Ob Laktattest, Testlauf oder irgend welche anderen Tests sind nur aussagekräftig wenn immer die selben Bedingungen vorliegen. Ob Wind, Temperatur,Tageszeit, Erholungsgrad, Laufstrecke, Bodenbelag. Nur dies kann man als Leistungsindex festhalten, wenn du nicht alle 4 Wochen das gleiche Rennen läufst.
Gleiche Strecke zu gleichen Bedingungen.
Die Bedingungen müssen gleich sein um die Leistungsform einschätzen zu können. Im Winter 5:20 zu laufen, heißt im Sommer höchstens eine 5:30, beim HM 5:35-5:40 beim gleichem Puls wenn kein Fortschritt vorhanden ist.
Laufe ich Dienstags auf der Bahn bin ich Mittwoch platt, den Lauf benötige ich aber, desshalb wird die hälfte z.B. Regeneration so um die 6 Minuten gelaufen und die 2. Hälfte dann im verlangsamtem GA1 Tempo 5:30 Flach 5:45 Berg Meine Sollpace von 5:20 lege ich an diesem Tag ab.Die meisten Bestzeiten werden im April-Mai und am Ende der Saison, gar im Winter gelaufen. Auch wenn in den Sommermonaten trainiert wird, ist von Mitte Juni bis Mitte August chillen angesagt. Hällst du hier deine Laufgewohnheiten fest und möchtest hier deine Leistung verbessern, kann ich dir sagen was passiert. Knoche-, Gelenkprobleme, Downunder, Herz-Kreislauf macht schlapp, man sagt dazu auch Überlastungen treten ein, passiert dies kannst du dein Laufjahr bereits jetzt abschließen, vor November passiert da nichts positives mehr.
Bahn bei +15 Grad, gibt morgens gelaufen nüchtern schon einen passablen Wert an. Damit könnte man versuchen wenn das Verständnis vorhanden ist sein Training zu steuern.
Schneller, langsamer,länger oder auch kürzere Läufe, so mache ich es werden hier angepasst.
Naja genug, vergesst das Laufen nicht, morgen ist Pause, ein bisschen Ski fahren und ab in die Suna, So stehen 30 Km LL an.
Grüße Michael
10 Km 0 Grad Morgens nüchtern ausgeruht
10 Km 15 Grad am Abend
10 Km 10 Grad falsch gegessen
10 Km 20 Grad im Studio, du hast eine Hammerwoche hinter dir
10 Km 5 Grad abends um 19 Uhr auf der Laufbahn, bist schon minimum 5 Km zu Fuß unterwegs gewesen.
Zu1. Ergibt den besten Wert bis einer Belastung von maximal 80% z.B. 55 Minuten
Zu 2. Du bist lange auf den Beinen kämpfst ein bischen trotz flacher Bahn nur 57 Minuten
Zu 3. Bei Km 5 meldet sich dein Magen, Pace rutsch ab über 60 Minuten
Zu 4. nach 2 Km Puls oben, geht nur noch hoch, bei 5 Km 90% Abbruch oder auslaufen mit 75-80%
Zu 5. Hier erreichte du trotz flacher Bahn nur eine Zeit von 55:30
So geht es vielen. Ob Laktattest, Testlauf oder irgend welche anderen Tests sind nur aussagekräftig wenn immer die selben Bedingungen vorliegen. Ob Wind, Temperatur,Tageszeit, Erholungsgrad, Laufstrecke, Bodenbelag. Nur dies kann man als Leistungsindex festhalten, wenn du nicht alle 4 Wochen das gleiche Rennen läufst.
Gleiche Strecke zu gleichen Bedingungen.
Die Bedingungen müssen gleich sein um die Leistungsform einschätzen zu können. Im Winter 5:20 zu laufen, heißt im Sommer höchstens eine 5:30, beim HM 5:35-5:40 beim gleichem Puls wenn kein Fortschritt vorhanden ist.
Laufe ich Dienstags auf der Bahn bin ich Mittwoch platt, den Lauf benötige ich aber, desshalb wird die hälfte z.B. Regeneration so um die 6 Minuten gelaufen und die 2. Hälfte dann im verlangsamtem GA1 Tempo 5:30 Flach 5:45 Berg Meine Sollpace von 5:20 lege ich an diesem Tag ab.Die meisten Bestzeiten werden im April-Mai und am Ende der Saison, gar im Winter gelaufen. Auch wenn in den Sommermonaten trainiert wird, ist von Mitte Juni bis Mitte August chillen angesagt. Hällst du hier deine Laufgewohnheiten fest und möchtest hier deine Leistung verbessern, kann ich dir sagen was passiert. Knoche-, Gelenkprobleme, Downunder, Herz-Kreislauf macht schlapp, man sagt dazu auch Überlastungen treten ein, passiert dies kannst du dein Laufjahr bereits jetzt abschließen, vor November passiert da nichts positives mehr.
Bahn bei +15 Grad, gibt morgens gelaufen nüchtern schon einen passablen Wert an. Damit könnte man versuchen wenn das Verständnis vorhanden ist sein Training zu steuern.
Schneller, langsamer,länger oder auch kürzere Läufe, so mache ich es werden hier angepasst.
Naja genug, vergesst das Laufen nicht, morgen ist Pause, ein bisschen Ski fahren und ab in die Suna, So stehen 30 Km LL an.
Grüße Michael
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Der VDOT als Maß für die Laufleistung nach Daniels ist schon mal ein Baustein zur Leistungsbewertung. Der ist aber nur die halbe Miete, weil der für Läufe unter voller Belastung (WK bzw. Leistungstestläufe) gedacht ist. Die Entwicklung zwischen diesen Läufen nur aus den Trainingsergebnissen heraus ist damit nicht bewertbar.
Um die Entwicklung trotzdem abschätzen zu können, verwende ich seit ca. zwei Jahren Runalyze als Trainingstagebuch. Es berechnet für jeden Trainingslauf oder WK einen einen VDOT, und wenn man die "VDOT-Korrektur" als Option gewählt hat, wird der VDOT anhand der gemessenen Durschnitts-HF auf die gemittelte WK-Belastung hochgerechnet (nennt sich dort VDOT-Schätzung). Aus dem Verlauf dieser Schätzungen wird auch eine WK-Zeit-Prognose für die gängigen Distanzen hergeleitet, wobei man sich davon keine Wunderdinge versprechen sollte. Aber der Wert ist m.E. besser, als man es solchen Zahlenspielereien zunächst zutraut.
Das gibt mir zumindest einen Anhaltspunkt, wie die Entwicklung aussieht. Natürlich gehen in das Ergebnis auch einige ungewollte äußere Faktoren mit ein wie Wetter, Kleidung und Streckenprofil. Man sollte also für die Entwicklung möglichst nur Werte unter vergleichbaren Bedingungen betrachten, z.B. auf derselben Strecke bei ähnlicher Temperatur. Aber der Charme dabei ist, daß man diese Werte als Abfallprodukt aus den angefallenen Daten der Laufuhr bekommt und keine zusätzlichen Tests notwendig sind.
Um die Entwicklung trotzdem abschätzen zu können, verwende ich seit ca. zwei Jahren Runalyze als Trainingstagebuch. Es berechnet für jeden Trainingslauf oder WK einen einen VDOT, und wenn man die "VDOT-Korrektur" als Option gewählt hat, wird der VDOT anhand der gemessenen Durschnitts-HF auf die gemittelte WK-Belastung hochgerechnet (nennt sich dort VDOT-Schätzung). Aus dem Verlauf dieser Schätzungen wird auch eine WK-Zeit-Prognose für die gängigen Distanzen hergeleitet, wobei man sich davon keine Wunderdinge versprechen sollte. Aber der Wert ist m.E. besser, als man es solchen Zahlenspielereien zunächst zutraut.
Das gibt mir zumindest einen Anhaltspunkt, wie die Entwicklung aussieht. Natürlich gehen in das Ergebnis auch einige ungewollte äußere Faktoren mit ein wie Wetter, Kleidung und Streckenprofil. Man sollte also für die Entwicklung möglichst nur Werte unter vergleichbaren Bedingungen betrachten, z.B. auf derselben Strecke bei ähnlicher Temperatur. Aber der Charme dabei ist, daß man diese Werte als Abfallprodukt aus den angefallenen Daten der Laufuhr bekommt und keine zusätzlichen Tests notwendig sind.
Jahrgang 1961, Laufstart 2011 in der AK M50, Rücktritt vom Leistungssport 2021
PB: 5 km: 21:21 (10/2014, AK M50) --- 10 km: 44:15 (11/2016, AK M55) --- 15 km: 1:09:32 (12/2014, AK M50); --- HM: 1:50:19 (02/2015, AK M50)
PB: 5 km: 21:21 (10/2014, AK M50) --- 10 km: 44:15 (11/2016, AK M55) --- 15 km: 1:09:32 (12/2014, AK M50); --- HM: 1:50:19 (02/2015, AK M50)
