Hallo Lilly,
wir haben ein Pferd (naja, ich will mal nicht übertreiben - ein Pony) und mit dem bin ich schon joggen gewesen.
Das macht irre Spaß, wir haben unser Pony aber schon 6 Jahre und er ist im Gelände eine absolute Lebensversicherung. Heisst, er hat weder Angst vor noch so großen Traktoren, Bussen, Blaulicht von herbeifahrenden Rettungswagen etc. Auch mit kläffenden, herablaufenden Hunden kann er umgehen und bleibt entspannt.
Er passte meiner Laufgeschwindigkeit an und verfiel ebenfalls in einen entspannten Jog-Trab. Ich bin auf asphaltierten Feldwegen gelaufen, er auf dem Grünstreifen.
Ich würde das auf keinen Fall mit jedem Pferd machen, das Pferd muss - wie oben schon erwähnt- dir vertrauen und du ihm.
Bodenarbeit ist zur Vorbereitung darauf super geeignet.
Pferde können vor Gegenständen in Panik geraten, die wir überhaupt nicht wahrnehmen (weil für uns ungefährlich - z.nb. Baumwurzeln, Zäune etc), von Gerüchen (Rauch!!) verunsichert werden, die wir nicht riechen und vor Geräuschen scheuen, die wir als ungefährlich einstufen, bzw überhaupt nicht hören.
Als Training für das Pferd ist das auch eine tolle Sache, man kann Temposteigerungen innerhalb der Gangart laufen, Ausdauer ohne Reiter auf dem Rücken üben, und auch nur als Entspannung fürs Pferd (das berühmte "Vorwärts-abwärts" - also Pferd läuft in Dehnungshaltung).
Für dich selber ist es sicher auch eine schöne Erfahrung, nur Bestzeiten oder heiße Intervall-Läufe fallen mit Pferd eher flach.... aber das wird dir ja klar sein....
Lass hören, wie du dich entscheidest

Malu