ich habe einige Fragen und ich hoffe, man kann mir hier ein paar Tipps geben

Erst einmal kurz zu mir:
Ich bin 32 Jahre alt und seit ich mit 11 Jahren aus dem Sportverein ausgetreten bin habe ich keinen Sport gemacht. Ich war der unsportlichste Mensch überhaupt und war sehr schwach (ich bin auch sehr dünn). Außerdem habe ich relativ viel geraucht.
Ich habe letztes Jahr im September mit dem Rauchen aufgehört und brauchte etwas um mich abzulenken - ich bin dann einfach erst mal los gelaufen. Anfangs war ich nach 2km schon halb tot, ich habe mehrere Monate gebraucht um überhaupt die 3km zu schaffen. Es war echt ein harter Kampf für mich, aber ich bin konsequent alle 2 Tage, egal bei welchem Wetter, in den Wald gegangen und bin los gelaufen.
Mittlerweile laufe ich eine 7km Strecke durch den Wald mit ordentlichen Steigungen und brauche dafür 50 bis 55min. 10km habe ich bei einer anderen, flacheren Strecke, auch schon geschafft. Außerdem habe ich mich vor 2 Monaten im Fitnesstudio angemeldet. Ich gehe alle 2 Tage im Wechsel laufen bzw. ins Fitnesstudio (dort gehe ich auf den Crosstrainer und an die Geräte).
Zu meinen Fragen:
1. Seit 3 Monaten verbessere ich mich nicht mehr. Ich weiß einfach nicht woran es liegt. Meine Laufzeit bleibt immer gleich, manchmal wird sie sogar eher schlechter und ich fühle mich oft schlapp. Ich ernähre mich sehr gesund, daran kann es wirklich nicht liegen. Was könnte ich anders machen?
2. Macht es Sinn, dass ich versuche Muskeln aufzubauen und ins Fitnesstudio gehe? Werden mir die Muskeln in Zukunft helfen, länger und schneller laufen zu können? Worauf sollte ich beim Training besonders achten um beim Laufen Fortschritte machen zu können?
3. Gibt es "allgemein" Tipps für mich als Anfängerin? Ich kenne mich überhaupt nicht mit Sport aus, ich bin wie gesagt einfach los gelaufen.
4. Ich würde am liebsten Anfang 2020 einen Halbmarathon laufen, da ich ein Ziel haben möchte, eine Motivation. Die Zeit ist mir dabei egal, ich möchte es einfach nur schaffen. Ist dieses Ziel zu optimistisch gedacht? So wie es jetzt aussieht glaube ich so langsam nicht mehr daran, dass ich das schaffen könnte.
Vielen Dank schon einmal
